Câu 10:Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84,ƯCLN của chúng bằng 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
30 tháng 12 2014
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
27 tháng 12 2018
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : a=6.k1;b=6.k2a=6.k1;b=6.k2
Trong đó : ƯCLN(k1,k2)=1ƯCLN(k1,k2)=1
Mà : a+b=84⇒6.k1+6.k2=84a+b=84⇒6.k1+6.k2=84
⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14
+) Nếu : k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78
+)Nếu : k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66
+)Nếu : k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900
⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000
Phần còn lại giống câu a và câu b bạn tự làm nha
chúc bạn hok tốt
NH
22
2 tháng 7 2015
a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*)
UCLN(a,b)=6 =>
{a=6m
{b=6m
(m,n)=1 và m,n thuộc N*
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14
*m=1=> n=13 => a=6, b=78
*m=3=> n=11 => a=18, b=66
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54)
UCLN(36,48)=12 nha
2 tháng 7 2015
Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a \(\le\) b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 6 \(\Rightarrow\) a = 6m và b = 6n (m,n \(\in\) N* và m \(\ge\) n ; m,n nguyên tố cùng nhau)
Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84
\(\Rightarrow\) m + n = 14. Vì m \(\ge\) n và m,n \(\in\) N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :
| m | 13 | 11 | 9 | ||||
| a | 78 | 66 | 54 | ||||
| n | 1 | 3 | 5 | ||||
| b | 6 | 18 | 30 |
Vậy (a;b) \(\in\) {(78;6);(66;18);(54;30)}
DV
4
4 tháng 1 2018
Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤ b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 6 ⇒ a = 6m và b = 6n (m,n ∈ N* và m ≥ n ; m,n nguyên tố cùng nhau)
Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84
⇒ m + n = 14. Vì m ≥ n và m,n ∈ N* và m,n nguyên tố cùng nhau : " Đến đây bạn tự kẻ bảng nha "
Vậy (a;b) ∈ {(78;6);(66;18);(54;30)}
tk cho mk nha
4 tháng 1 2018
Gọi hai số đó là : a và b
Vì ƯCLN ( a , b ) = 6
=> a = 6x ; b = 6y ; ( x , y ) = 1
Mà a + b = 84
Thay a = 6x ; b = 6y vào a + b = 84 ta được
6x + 6y = 84
6 . ( x + y ) = 84
x + y = 84 : 6
x + y = 14
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 )
| x | 1 | 13 | 11 | 3 | 5 | 9 |
| a | 6 | 78 | 66 | 18 | 30 | 54 |
| y | 13 | 1 | 3 | 11 | 9 | 5 |
| b | 78 | 6 | 18 | 66 | 54 | 30 |
CM
18 tháng 12 2019
a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’ ∈ N)
Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14
Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:
Do đó:
b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N)
Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3
Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:
a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60
a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20
c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)
Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)
a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900
a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450
a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180
a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100
TA
4
28 tháng 1 2018
gọi 2 số cần tìm là a và b
vì ƯCLN(a,b)=6
nên a=6m
b=6n (m>n và m, n là 2 số nguyên tố cùng nhau)
có a+b=84
suy ra 6m+6n=84
6(m+n)=84
Vậy m+n=14
vì ƯCLN(m,n)=1
nên m+n=13+1=11+3=9+5
sau đó thây các giá trị của m và n vào là được
chúc bạn hok giỏi nha
mik nha
J
28 tháng 1 2018
Gọi hai số đó là : a và b
Vì ƯCLN ( a , b ) = 6
=> a = 6x ; b = 6y ; ( x , y ) = 1
Mà a + b = 84
Thay a = 6x ; b = 6y vào a + b = 84 ta được
6x + 6y = 84
6 . ( x + y ) = 84
x + y = 84 : 6
x + y = 14
Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 )
| x | 1 | 13 | 11 | 3 | 5 | 9 |
| a | 6 | 78 | 66 | 18 | 30 | 54 |
| y | 13 | 1 | 3 | 11 | 9 | 5 |
| b | 78 | 6 | 18 | 66 | 54 | 30 |
Chỉ Mình Với
Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤ b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 6 ⇒ a = 6m và b = 6n (m,n ∈ N* và m ≥ n ; m,n nguyên tố cùng nhau)
Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84
⇒ m + n = 14. Vì m ≥ n và m,n ∈ N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :
m
13
11
9
a
78
66
54
n
1
3
5
b
6
18
30
Vậy (a;b) ∈ {(78;6);(66;18);(54;30)}