Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
B= |x+4|+1996
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2021
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
16 tháng 6 2021
`a)(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+2008>=2008`
Hay `A>=2008`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1=0<=>x=1`
`b)|x+4|>=0`
`=>|x+4|+1996>=1996`
Hay `B>=1996`
Dấu "=" xảy ra khi `x+4=0<=>x=-4`
BH
1
HT
24 tháng 3 2016
Có |x+4| \(\ge\) với mọi x (Định nghĩa giá trị tuyệt đối)
Suy ra B=|x+4|+1996 \(\ge\) 1996 với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) |x+4| = 0 \(\Leftrightarrow\) x+4 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -4
Vậy \(B_{m\text{ax}}=1996\) tại x = -4
HM
1
24 tháng 3 2016
ta có: [x+4] >= 0 Vx
=> [x+4] +1996 \(\ge\) 1996
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\) x+4 =0
\(\Leftrightarrow\) x = -4
=> MinB = 1996 \(\Leftrightarrow\) x = -4
28 tháng 3 2021
a) ta thấy (x-1)^2 >/=0
->(x-1)^2 +2008>/= 0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0
<=> x=1
vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1
28 tháng 3 2021
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4
KN
1 tháng 5 2019
a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1
KN
1 tháng 5 2019
b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)
Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)
Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)
VT
13 tháng 3 2015
Bài 1
a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0
=> ( x-1)^2 + 2008 lớn hơn hoac bang 2008
=> A lớn hơn hoac bang 2008
vay giai tri nho nhát la .2008
b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0
=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996
=> B lon hon hoặc bang 1996
vay B nho nhất la 1996
bai 2
a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0
=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang 2010
=> P nho hon hoặc bang 2008
vay gia tri lon nhất của P là 2008
những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé
Nhận xét: |x+4|>=0 với mọi x nguyên, dấu bằng xảy ra <=> x=-4
|x+4|+1996>=1996 với mọi x nguyên, dấu bằng xảy ra <=> x=-4
Vậy B đạt GTNN tại B=1996 với x=-4
B đạt giá trị nhỏ nhất là : 1996
Vì giá trị tuyệt đối nên là số là số nguyên dương => |X+4| = 0
=> 0 + 1996 = 1996