cho ∆ ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của ^B(D ∈ AC). Từ D kẻ DE┴BC (E ∈ BC)
a) Giả sử AB=3cm, BC=5cm tính AC
b)CM: ∆ ABD=∆EBD
c)CM: ∆ADE cân
d)so sánh AD và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
a: BC=căn 4^2+3^2=5cm
AC<AB<BC
=>góc B<góc C<góc A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc EBF chung
=>ΔBEF đồng dạng với ΔBAC
=>BF=BC
27 tháng 7 2023
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
25 tháng 3 2023
a: AB<AC<BC
=>góc C<gócB<góc A
b: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
c,d: ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB và góc BAD=góc BED=90 độ
=>DB là phân giác của góc ADE và DE vuông góc BC
NT
25 tháng 4 2021
Mình vẫn chưa hiểu cái câu c á bạn. Giải thích giúp mình được không?
16 tháng 3 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)
Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}cm;AD=\dfrac{3}{2}\)cm
b, Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.DC}{AC}=\dfrac{15}{8}\)cm
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow3^2+AC^2=5^2.\\ \Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16.\\ \Rightarrow AC=4\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E:
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác góc B).
BD chung.
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
c) Xét \(\Delta ADE:\)
\(AD=ED\) \(\left(\Delta ABD=\Delta EBD\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADE\) cân tại D.