K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

Để \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\in Z\) thì 19n chia hết cho 9( n - 1 ) ( 1 )

Từ ( 1 ) => 19n chai hết cho 9, mà ƯCLN ( 19,9 ) = 1 => n chia hết cho 9

Từ ( 1 ) => 19n chia hết cho n - 1, mà ƯCLN ( n ; n - 1 ) = 1 => 19 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(19\right)=\left\{-9;-1;1;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-18;20\right\}\)

Mà n chia hết cho 9

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-18\right\}\)

3 tháng 5 2016

thằng mập po kìa 

4 tháng 5 2016

để\(\frac{19}{n-1}\)là số nguyên suy ra 19 chia hết cho n-1 suy ra n-1 thuộc ước của 19

suy ra n-1=\(\left\{1;19\right\}\)suy ra n=\(\left\{2;20\right\}\)

vậy n=\(\left\{2;20\right\}\)

 

6 tháng 5 2017

sai rồi

31 tháng 5 2021

Để tích 2 PS là số nguyên thì 19⋮n-1 và n⋮9

⇒n-1∈Ư(19),9∈B(n)

⇒Ư(19)={\(\pm\)1;\(\pm\)19}

⇒n-1=1                                             ⇒n-1=19

⇒n-1=-1                                            ⇒n-1=-19

⇒n∈{2;20;0;-18} nhưng 9∈B(n)

⇒n∈{0;-18}

 

Giải:

Ta gọi tích hai số là A

Ta có:

\(A=\dfrac{19}{n-1}.\dfrac{n}{9}=\dfrac{19.n}{\left(n-1\right).9}\) (với n ≠ 1)

Vì \(ƯCLN\left(19;9\right)=1\) \(;ƯCLN\left(n;n-1\right)=1\) 

\(\Rightarrow A\in Z\)

\(\Rightarrow n\in B\left(9\right)\) và \(\left(n-1\right)\inƯ\left(19\right)\) 

Ta có bảng giá trị:

n-11-119-19
n2020-18

\(\Rightarrow n\in\left\{-18;0\right\}\) (t/m)

Vậy \(n\in\left\{-18;0\right\}\)

17 tháng 4 2016

=> cả 2 phân số phải là số nguyên

*19 chia hết cho (n-1) 

n - 1-11-1919
n02-1820

*n chia hết cho 9 => n = 0 hoặc -18

Ta có 19 / n - 1 . n / 9  = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng  1)             
           Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số  nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số: 
 n - 1  1  -1 19 -19
     n 2 0 20 -18
Chỉ có số  n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }

11 tháng 5 2021
https://cdn2.olm.vn/images/avt/avt0/avt497380_60by60.jpg?v=1
9 tháng 5 2015

Ta có 19 / n - 1 . n / 9  = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng  1)             

           Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số  nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số: 

 n - 1

 1 -119-19
     n2020

-18

Chỉ có số  n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }

30 tháng 3 2017

Bạn Nguyễn Phi Hòa làm đúng rồi n thuộc{0;-18}

23 tháng 4 2016

19/n-1 . n/9=19n/(n-1).9 thuộc Z

=>19n chia hết cho (n-1).9

=>19n chia hết ch0 n-1 và 19n chia hết 9

do ƯCLN (n,n-1)=1 và UCLN(19,9)

=>19 chia hết cho n-1 và n chia hết 9

=>n-1 thuộc -1, 1, -19, 19

=>n thuộc 0,2,-18,20

mà n chia hết cho 9

=>n thuộc 0,-18.