P(x)=a2x3+3ax2-6x-2a
Tìm A để P(x)chia hết cho (x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
2
Những câu hỏi liên quan
PT
1
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 9 2021
Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức thì để $A(x)$ chia hết cho $x+1$ thì:
$A(-1)=0$
$\Leftrightarrow -a^2+3a+6-2a=0$
$\Leftrightarrow -a^2+a+6=0$
$\Leftrightarrow a^2-a-6=0$
$\Leftrightarrow (a+2)(a-3)=0$
$\Rightarrow a=-2$ hoặc $a=3$
CM
23 tháng 5 2017
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = 6 + a – a 2 . Đề phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ó - a 2 + a + 6 = 0
ó - a 2 – 2a + 3a + 6 = 0
ó -a(a + 2) + 3(a + 2) = 0
ó (a + 2)(-a + 3) = 0 ó a = - 2 a = 3
Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn điều kiện đề bài a = -2; a = 3
Đáp án cần chọn là: B
NM
1
1 tháng 12 2015
a)3x+2 chia hết cho 1-x
3x-3+5 chia hết cho 1-x
-3(1-x)+5 chia hết cho 1-x
=>5 chia hết cho 1-x hay 1-xEƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>xE{0;-2;-4;6}
b)6x-1 chia hết cho 2x+3
6x+9-10 chia hết cho2x+3
3(2x+3)-10 chia hết cho 2x+3
=>10 chia hết cho 2x+3 hay 2x+3EƯ(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>2xE{-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13}
=>xE{-1;-2;1;-4}
O
0
LT
0
H
12 tháng 12 2018
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
Ta có x + 1 =0
<=> x= -1
Ta có a2x3+3ax2-6x-2a =0
Theo ĐL Bơ_du ta có x= -1 là nghiệm của P(x)
<=> a2( - 1)3 +3a( -1)2 - 6(-1) - 2a =0
<=> -a2 +3a +6 -2a =0
<=> -a(a-3) - 2(a-3) =0
<=> -(a-3)(a+2)=0
<=> (a-3)(a+2)=0
<=> a-3=0 hoặc a+2=0
<=> a=3 hoặc a= -2
Vậy a=3 hoặc a= -2
Để P(x) chia hết cho x+1 thì hệ số số mũ bậc chẵn bằng số mũ bậc lẽ
Nên ta có:\(a^2-6=3a-2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\)
\(a=4;-1\)
OKKK