cho tam giác ABC có M thuộc AB ,N thuộc AC biết MN//BC
giả sử AM/MB=1/3.TÍNH AN/NC VÀ AN/AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
1
5 tháng 7 2023
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/MB=AN/NC
=>4/MB=2/8=1/4
=>MB=16cm
DQ
23 tháng 2 2021
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì \(MN//BC\) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AM}{AM+MB}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2+3}=\dfrac{1,5}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\)
5 tháng 3 2021
CM được \(\Delta\)ABC cân tại A (theo Cho tam giác ABC có đường tròn tiếp xúc với hai cạnh AB, AC và với hai trung tuyến BM, CN( M thuộc AC, N thuộc AB). Chứn... - Hoc24)
\(\Rightarrow\) AB = AC (t/c) (1)
Mà: M là trung điểm của AC; N là trung điểm của AB
\(\Rightarrow\) AM = AN (2)
Ta có: SAMB = SANC
\(\Rightarrow\) AM.MB = AN.NC
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{NC}{MB}\)
Mà: AM = AN
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{NC}{MB}=\dfrac{AM}{AM}=1\)
\(\Rightarrow\) NC = MB (3)
Cộng 2 vế của (1); (2); (3) ta được:
AM + MB + AB = AN + NC + AC (đpcm)
Chúc bn học tốt!
LH
8 tháng 6 2021
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
7 tháng 1 2017
Cụ thể như sau:
Vẽ \(MH,NK\) vuông góc \(BC\) thì thấy ngay \(S\left(BMC\right)=S\left(BNC\right)\) (\(S\) là diện tích hình)
Suy ra \(S\left(AMC\right)=S\left(ANB\right)\) hay \(\frac{S\left(AMC\right)}{S\left(ABC\right)}=\frac{S\left(ANB\right)}{S\left(ACB\right)}\), nghĩa là có câu a.
Mà có câu a thì có câu b
Xét \(\Delta ABC:MN//BC\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(Talet\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{1}{1+3}.\Leftrightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}.\)