Cho tam giác nhọn ABC.Gọi H là giao điểm của hai đường cao AM và BN (M thuộc BC,N thuộc AC)
c/m rằng CH vuông góc vói AB
KHI góc ACB=50 độ ,hãy tính góc AHN và góc NHM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔCKB có
KF là đường cao
BA là đường cao
KF cắt BA tại E
DO đó: CE⊥BK
b: \(\widehat{AEF}=180^0-50^0=130^0\)
LA
25 tháng 4 2022
a) xét tứ giác ANMB có góc ANB = góc AMB lại cùng nhìn cạnh AB nên theo cung chứa góc thì tứ giác ANMB nội tiếp
b) có tứ giác ANMB nội tiếp nên góc AMN = góc ABN ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn (ANMB)
c) ta có tam giác AMC vuông tại M
góc C = 30 độ thì góc MAC = 60 độ và là góc nội tiếp chắn cung MN
=> góc MAC = 1/2 số đo cung MN
=> số đo cung MN = 2.góc MAC = 2.60 = 120 độ
vậy cung MN = 120 độ
CM
4 tháng 1 2019
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC
25 tháng 3 2021
a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)
10 tháng 3 2022
1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCMA=ΔCNB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên NM//BA
Câu 1
a. Δ ABC có H là giao điểm của 2 đường cao AM và BN
⇒ H là trực tâm ΔABC
⇒ CH⊥AB
b. Δ AMC có ∠AMC=90
⇒ ∠MAC+∠ACM=90
⇒∠MAC+80=90
⇒∠MAC=10=∠HAN
Δ AHN có ∠HNA=90
⇒∠AHN+∠HAN=90
⇒∠AHN=90-∠HAN=90-10=80
c. Tứ giác HNCM có ∠HCN=∠HMC=90
⇒∠NHM+∠C=180
⇒∠NHM=180-∠C=180-80=100
Câu 2
VÌ Δ DEF cân tại D
Mà DI là đường trung tuyến
⇒ DI là đường trung trực
⇒ Δ DEI vuông tại I ; IE=1/2EF=6cm
Áp dụng định lý pytago vào ΔDEI có
DI²=DE²-EI²
⇒DI²=100-36
⇒DI²=64
⇒DI=8 ( vì DI>0)