So sánh A = \(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)và B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}\). (2 cách làm)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
2 tháng 5 2016
2014+2015+2016/2015+2016+2017<2014/2015+2015/2016+2016/2017
TC
1
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2015}+1}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2015}+1}+\frac{2015}{2015^{2015}+1}=1+\frac{2015}{2015^{2015}+1}\)
B = \(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2014}+1}+\frac{2014}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2014}{2014^{2014}+1}\)
Rồi bạn tự so sánh nha
NH
16 tháng 6 2016
\(y=\frac{2014}{\frac{2015}{\frac{2015}{2016}}}=\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}=\frac{1007}{1008}=1-\frac{1}{2008}\)
\(\frac{2014}{2015}=1-\frac{1}{2015}\)
Vì \(\frac{1}{2008}>\frac{1}{2015}\)nên \(\frac{1007}{1008}< \frac{2014}{2015}\)
Vậy A>y
14 tháng 4 2016
Ta có : P = 2014/2015 + 2015/2016 + 2016/2017 < 2014/(2015+2016+2017) + 2015/(2015+2016+2017) + 2016/(2015+2016+2017) = Q
Suy ra : P < Q
Vậy P < Q.
14 tháng 4 2016
Ta thấy:\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)>\(\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}\)
Vậy :P>Q
13 tháng 4 2017
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
L
1
17 tháng 6 2018
Tạm thời chỉ nghĩ ra được cách này -_-
Ta có :
\(A=\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}\)
\(A=\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2014+2}{2014}\)
\(A=\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}+\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}+\frac{2014}{2014}+\frac{2}{2014}\)
\(A=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{2}{2014}\)
\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{2}{2014}\right)\)
\(A=3-\left[\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)\right]\)
Lại có :
\(\frac{1}{2015}< \frac{1}{2014}\)
\(\frac{1}{2016}< \frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}< \frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\)\(A=3-\left[\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)\right]>3\)
Vậy \(A>3\)
Chúc bạn học tốt ~
phân tích B ta có
B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\)
vì \(\frac{2014}{2015+2016}
A=2014/2015+2015/2016. B=(2014+2015)/(2015+2016)
A=1-1/2015+1-1/2016. B=1-2/4031
A=1+1-(2015+2016)/(2015x2016). So sánh
A=1+1-(4031)/(2015x2x1008). 1+1-[4031/(4030x1008)]>1;1-2/4031<1.
A=1+1-[4031/(4030x1008)]. Vậy 1+1-[4031/(4030x1008)]>1-2/4031.
=>A>B