Chứng minh đa thức sau không có nghiệm:
-x2 -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
18 tháng 4 2021
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
HC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Lời giải:
$M(x)=x^2-x+2023=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{8091}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{8091}{4}$
Vì $(x-\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)\geq \frac{8091}{4}>0$ với mọi $x$
$\RIghtarrow M(x)\neq 0$ với mọi $x$ nên $M(x)$ không có nghiệm.
NN
4
MH
8 tháng 4 2022
Mũ chẵn lớn hơn bằng 0 mà cộng thêm 1 số không âm nữa nên các đa thức trên luôn lớn hơn 0
8 tháng 4 2022
a: Vì \(x^2+1>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
b: \(2x^2+1>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
c: \(x^4+2>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
XT
2
7 tháng 5 2022
Đặt Q(x) = 0
=> x2 + 5x - 3 = 0
=> x2 + 5x = 3
=> Q(x) vô nghiệm (vì x2 + 5x ≥ 0 + 1 > 0)
ML
3
18 tháng 5 2021
a) \(x^2+4\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^2+4\ge4>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm
b) \(10x^2+3\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2+3\ge3>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm.
c) Bài này đề sai nhé.
d) Bài này đề cũng sai nốt:v
CM
19 tháng 5 2017
Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
= x(x + 1) + (x + 1) + 1
= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.
BD
4
27 tháng 3 2016
x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1>0 với mọi x
suy ra đa thức đã cho vô nghiệm
27 tháng 3 2016
tinh denta phay = 1^2 - 4.1.2 = -7 . vi denta < 0 nen pt vo nghiem
\(-x^2\le0\)
=>\(-x^2-2\le-2\)
=> -x^2-2 khác 0
=> đa thức trên vô nghiệm
\(x^2\ge0\)
\(-x^2\le0\)
\(-x^2-2\le-2\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm