Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằnga)AC = EB và AC song song BEb)Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=E...

\(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)

:V lười gõ tiếp quá ;-;

mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =)))

Đúng(1)

MD

Minh Đại

17 tháng 4 2022

a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB

có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)

=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)

=> AC// BE

b, Xét tam giác AIM và tam giác KME

có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)

=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)

=> IM=MK

=> I,M,K thẳng hàng

c, ta có : tam giác HEB

có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°

=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180°

=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°

=> HEM^ =180°-90°-50°-25°

=> HEM^=15°

lại có tam giác BME

{B^=50°;E^=25°

=> B^+E^+BME^= 180°

=> BME^ = 180° -25°-50°

=> BME^ =105°

Đúng(2)

LB

Lâm Bảo Trân

8 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tiaMA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng:a/ AC=EB và AC // BEb/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho : AI=EK. Chứngminh: I, M, K thẳng hàng.c/ Từ E kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết góc HBE bằng 500* góc MEB bằng 250* tính các góc HEM và BME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

OK

팜 칸 후옌( •̀ ω •́ )✧∑∏⨊ΞΨ

8 tháng 10 2021

undefined

Đúng(2)

OK

팜 칸 후옌( •̀ ω •́ )✧∑∏⨊ΞΨ

8 tháng 10 2021

Hơi khó nhìn,nếu bạn không hiểu phần nào bạn hỏi mình nhé.Nếu bạn có ý kiến gì về bài giải và phương pháp giải của mình bạn có thể hỏi mình nha.Mình sẽ trả lời bạn.

Đúng(1)

M

meme

3 tháng 1

cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MA

a, CMR: AC = EB và AC song song BE

b, Gọi I là một điểm trên cạnh AC; K là 1 điểm thuộc EB sao cho AI = EK. CMR: I, M, K thảng hàng.

B2

2xy - x - y= 12. Tìm cắp xy nguyên: 2xy- x- y= 12

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1

Bài 1:

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>AC=EB

Ta có: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

b: Xét ΔIAM và ΔKEM có

IA=KE

\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)

AM=EM

Do đó: ΔIAM=ΔKEM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)

=>\(\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

Bài 2:

2xy-x-y=12

=>x(2y-1)-y+1/2=12,5

=>\(2x\left(y-\dfrac{1}{2}\right)-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=12,5\)

=>\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=25\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=25\)

=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;25\right);\left(25;1\right);\left(-1;-25\right);\left(-25;-1\right);\left(5;5\right);\left(-5;-5\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(0;-12\right);\left(-12;0\right);\left(3;3\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

Đúng(0)

LT

Lê Thị Minh Thư

18 tháng 2 2022

) Cho tam giác ABC, M làtrungđiểmcủa BC.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:a) AC = EB và AC // BEb) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàngc) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o .Tính và d) Từ H kẻ . CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

MH

Minh Hiếu

18 tháng 2 2022

Xét tam giác MAC và tam giác MEB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ME=MA\\\text{^}AMC=\text{^EMB }\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

⇒ tam giác MAC = tam giác MEB (c.g.c)

⇒ \(AC=EB\left(tươngứng\right)\)

Đúng(0)

TB

Thanh Bình

2 tháng 10 2016

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:

a)AC=EB và AC//BE

b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

6

NT

Nguyệt Trâm Anh

4 tháng 11 2016

a)AC=EB và AC//BEem chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BEb) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)=> góc IMC = góc KMBkhi đó góc IMK = 180 độI, M, K thẳng hàng

Đúng(3)

NT

Nguyệt Trâm Anh

16 tháng 11 2016

Má sao ko ai tick vậy

Đúng(3)

LC

Lạc Chỉ

6 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a/ CMR AC song song với BE

b/ Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng

#Toán lớp 7

2

PL

Phước Lộc

6 tháng 3 2020

a) CMR AC // BE

xét tam giacs AMC và tam giác EMB

có AM = ME (gt)

BM = MC (M trung điểm BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)

=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)

=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE

Đúng(0)

PL

Phước Lộc

6 tháng 3 2020

b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))

ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên

IC = AC - AI và BK = BE - KE

mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)

=> IC = BK

xét tam giác IMC và tam giác KMB

có: BK = IC (cmt)

BM = MC (cmt)

góc MBK = góc ICM (AC//BE)

=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc)

=> góc IMC = góc KMB

khi đó góc IMK = 180 độ

I, M, K thẳng hàng

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Hiếu

14 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :

a) AC = EB và AC song song BE

b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . chứng minh 3 điểm I , M , K , thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE = 50 độ , góc MEB = 25 độ . Tính góc HEM và góc BME .

#Toán lớp 7

10

HT

Hiền Thảo Bùi

29 tháng 11 2016

a, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:

AM=ME (giả thiết)

góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM=MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)

=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)

=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)

b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:

KE=AI (giả thiết)

góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)

AM=Me ( giả thiết)

Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)

=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)

Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)

Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ

Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)

c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:

HME= MBE+ MEB

= 50 độ+ 25 độ

= 75 độ

Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có

HME+HEM= 90 độ

=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:

BME+ MBE+ BEM= 180 độ

=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ

Vậy HEM=15 độ

BME= 105 độ

Đúng(3)

NX

Nguyễn Xuân Hồng Ngọc

25 tháng 3 2016

a/

-Xét tam giác ACM và tam giác EBM, có:

CM=MB (gt)

góc AMC = góc EMB ( đối đỉnh )

AM=ME ( gt)

=> tam giác ACM và tam giác EBM bằng nhau ( c.g.c )

=> AC=EB

- Theo chứng minh trên

=> góc ACM = góc MBE ( hai góc so le trong )

=> AC song song BE.

b) ( câu này ko bik nhé)

c)

ta có góc BME = 180 -50-25

= 105 độ.

góc HEM = góc MHE - góc HME

=90- 105 (??????)

Cậu xem lại đề nhé.

Đúng(1)

NP

Ngân Phương Dương

24 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho : ME = MAa, Chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB b,Chứng minh AB song song với CEc,Gọi I một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao choAI=EK. Chứng minh I,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

DT

duong thi phuong

7 tháng 1 2018 - olm

cho tam giác ABC, Mlaf trug điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho MẸ = MA

a) chứng minh AC song song với BE

b) gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

4

YN

Yugioh Nguyên

7 tháng 1 2018

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\)

Đúng(0)

Z

• Zero ✰ •

3 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC,Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = MA,Chứng minh AC // BE,Gọi I là một điểm trên AC,K là một điểm trên EB sao cho AI = EK,Chứng minh ba điểm I M K thẳng hàng,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7