hãy bớt một số hạng ở tử và ở mẫu sao cho giá trị của phân số không thay đổi \(\frac{1+2+3+...+20}{^{6+7+8+...+36}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2018
\(A=\frac{1+2+3+....+20}{6+7+8+....+36}\) (1)
+) xét dãy số 1;2;3;....;20 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 và có 20 số hạng
=> 1+2+3+.....+20 = (20+1) . 20 : 2 = 210 (2)
+) xét dãy số 6;7;8;.....;36 là dãy số cách đều có khoảng cách là 1 => có số số hạng là : (36-6) : 1 + 1 = 31
=> 6+7+8+...+36 = (36+6) . 31 : 2 = 651 (3)
từ (1);(2) và (3) => \(A=\frac{210}{651}=\frac{210:21}{651:21}=\frac{10}{31}\)
gọi số hạng xóa ở tử là a; số hạng xóa ở mẫu là b
\(a\in\left\{1;2;3;....;20\right\}\) (4)
\(b\in\left\{6;7;8;....;36\right\}\) (5)
ta có :
\(\frac{10-a}{31-b}=A\) mà \(A=\frac{10}{31}\)
\(\Rightarrow\frac{10-a}{31-b}=\frac{10}{31}\)
\(\Rightarrow\left(10-a\right)\cdot31=10\cdot\left(31-b\right)\)
\(\Rightarrow10\cdot31-a\cdot31=10\cdot31-10\cdot b\)
\(\Rightarrow310-31a=310-10b\)
\(\Rightarrow31a=10b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{10}{31}\) (6)
từ (4);(5;) và (6) => a = 10 ; b = 31
8 tháng 2 2018
Số số hạng của tử là: (20-1):1+1 = 20 (số)
Số số hạng của mẫu là: (36-6):1+1 = 31 (số)
Tổng các số hạng của tử là: (20+1)x20:2 = 210
Tổng các số hạng của mẫu là: (36+6)x31:2 = 651
Vậy A = 210/651 = 10/31
Gọi số xóa đi ở tử là q, số xóa đi ở mẫu là r
Vậy (10-q)/(31-r) = 10/31
=> (10-q).31 = (31-r).10
=> 310 - 31q = 310 - 10r
Vậy 31q = 10r nên q/r = 10/31
Lập bảng ra xét nha bạn
24 tháng 2 2018
ta có công thức: a/b=c/d thì a/b=c/d=a-c/b-d=a+c/b+d ta có A=210/651=10/31 . suy ra A=10k/31k A=10k/31k=10/31=10k-10/31k-31 Vậy xóa 10 ở tử và 31 ở mẫu
CM
4 tháng 9 2018
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.
14 tháng 7 2016
\(=\frac{\left(20+1\right)20:2}{\left(36+6\right)31:2}\)
\(=\frac{21.20:2}{42.31:2}\)
\(=\frac{21.20:2}{21.31.2:2}\)
\(=\frac{\frac{21.20}{2}}{\frac{21.31.2}{2}}\)
\(=\frac{21.20}{2}:\frac{21.31.2}{2}\)
PT
6 tháng 4 2017
Tóm tắt bài giải :
\(M=\frac{\left(1+2+...+9\right)}{\left(11+12+...+19\right)}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì \(\frac{45}{135}=\frac{45-k}{135-k\times3}\)( k số tự nhiên nhỏ hơn 45 ) . Do đó ở tử số của M bớt đi
4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18
27 tháng 3 2015
Tóm tắt bài giải :
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên
nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ;
15 ; 18.
bài giải:
M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.
Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.