cho T=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10+3^11+3^12. Chứng minh rằng T chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2020
B= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 +...+ 298 - 299 - 300 + 301 + 302
= 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5) + ( 6 - 7 - 8 + 9) + ( 10 - 11 - 12 + 13) +...+ (298 - 299 - 300 + 301 ) + 302
= 1 + 0 + 0 +...+ 0 + 302
= 1 + 302 = 303 chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
18 tháng 1 2023
a: 10+8=18 chia hết cho 9
b: 1531 chia 2 dư 1
2001 chia 2 dư 1
=>1531+2001 chia 2 dư 2
=>1531+2001 chia hết cho 2
c: (10+5)=15 chia hết cho 3
10+5=15 ko chia hết cho 9
d:Sửa đề: 11+11^2+11^3+11^4+11^5+11^6
=11(1+11)+11^3(1+11)+11^5(1+11)
=12(11+11^3+11^5) chia hết cho 12
17 tháng 7 2016
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
30 tháng 1 2022
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
30 tháng 11 2015
B=3+32+32+34+...+37+38+39+310
=3.(1+3+32+33+...+36+37+38+39)
=3.[(1+3)+(32+33)+...+(38+39)]
=3.[1(1+3)+32(1+3)+..+38(1+3)]
=3.[1.4+32.4+...+38.4]
=3.[4.(1+32+....+38)]
vì .[4.(1+32+....+38)] chia hết cho 4 nên 3.[4.(1+32+....+38)] chia hết cho 4
=> B chia hết cho 4
=>dpcm
b/
B=3+32+33+34+...+39+310
=(3+32)+(33+34)+....+(39+310)
=1.(3+32)+32+(3+32)+...+38(3+32)
=1.12+32.12+...+38.12
=12(1+32+...+38) chia hết cho 12
=>dpcm
c/
B=3+32+33+...+38+39+310
=(3+32+33)+...+(38+39+310)
=1(3+32+33)+..+37(3+32+33)
=1.39+..+37.39
=39(1+...+37)
=13.3.(1+..+37) chia hết cho 13
=>dpcm
30 tháng 11 2015
a) Ta có: B=3+3^2+3^3+...........+3^10
=(3+3^2)+(3^3+3^4)+........+(3^9+3^10)
=(3.1+3.3)+(3^3.1+3^3.3)+.........+(3^9.1+3^9.3)
=3(1+3)+3^3.(1+3)+...........+3^9.(1+3)
=3.4+3^3.4+........+3^9.4
=4(3.3^3+.....+3^9) chia hết cho 4 suy ra B chia hết cho 4
câu b), câu c) tương tự, bn ghép thành 1 cặp chứa 2 hoặc 3 số là ra
\(T=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)⋮3
Vậy ...