Cho ∆ABC cân tai A , trung tuyếnAM. Từ M kẻ MEvg góc AB tại E, kẻ MFvg góc vs AC tại F
a, cmAM trung trực của EF
Cảm ơn vì đã giúp đỡ e ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2023
a: Xét ΔAEM vuôngtại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
=>AM là trung trực của EF
b: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC
mà MA là trung trực của BC
nên M,A,D thẳng hàng
1 tháng 5 2016
mik nghĩ câu a.b. bn làm đc,
c,BM=MC(AM là trung tuyến )=>AM c~ là đường cao(đặc biêt của tam giác cân) (1)
xét 2 tam giácvuông BDM và ta giác vuông CDM
MD chung,
MB=MC(trung tuyến AM)
=>2 tam giác vuông BDM=CDM(2 cạnh góc vuông)
=>DM là trung tuyến của BC (2)
từ 1 và 2,ta thấy A,M,D đều thuộc trung tuyến của BC,=>A,M,D thẳng hàng
mik làm sai ở đâu thì nhắc nha
có bn nào lp 7 ko???
5 tháng 8 2021
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
Cạnh AM chung
BM = CM (AM là đường trung tuyến của BC)
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)
Vậy ΔABM = ΔACM
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
TT
30 tháng 4 2021
b) ta có tam giác ABC cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=180-\widehat{A}\) (1)
mà AM là trung tuyến => AM cx là phân giác và AM cx là đường cao (t/c tam giác cân)
=>\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
xét tam giác AEM và tam giác AfM
có AM chung
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)=90o
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
=> tam giác AEM =tam giác AFM (CH-GN)
=> AE =AC (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân ở \(\widehat{A}\)
=> \(\widehat{E}=\widehat{F}=180-\widehat{A}\) (2)
từ 1 và 2 =>\(\widehat{E}=\widehat{B}\) mà 2 góc ở vt đồng vị
=> EF // BC
mà AM ⊥ BC
=> EF ⊥ AM
=> AM là trung trực của EF (t/c tam giác cân)
1 tháng 5 2016
a) C/m:tam giác BEM=CFM
Vì tam giác ABC cân tại A có :
=) đường trung tuyến AM
=) AM cũng là đường p/giác của tam giác ABC
=) ME = MF
Xét tam giác BEM ( E = 90 độ ) và CFM ( F = 90 độ ) có :
ME = MF ( Cmt )
BM = MC ( gt )
=) tam giác BEM=CFM ( ch - cgv )
b) C/m: Am là trung trực của EF
Ta có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
mà EB = FC ( vì tam giác BEM=CFM )
=) AE = AF
Ta có :
AE = AF ( Cmt )
=) A thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (1)
EB = FC ( Cmt )
=) E thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (2)
Tứ (1) và (2)
=) AE là đường trung trực của EF
c) C/m: A,M,D thẳng hàng
Xét tam giác ABC cân tại A có :
Đường cao CC cắt đường cao BB tại D
=) D là trực tâm của tam giác ABC
mà AM đi qua trực tâm D
=) AM cũng là đường cao của tam giác ABC
=) A,M,D thẳng hàng
=) ĐPCM
1 tháng 5 2016
Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF vuông góc vs AC tại F
a,C/m:tam giác BEM=CFM
b, C/m: Am là trung trực của EF
c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng
Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!
Toán lớp 7
23 tháng 4 2023
a: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔEBM=ΔFCM
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ME=MF
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
mà ME=MF
nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
d: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D nằm trên trung trực của BC
=>A,M,D thẳng hàng
xet 2 tg vuong aem va afm = nhau vi e = f =90o ; am chung; a1 =a2 vi t/c tg can
nen bạn co AE= AF bạn suy ra tg AEF cân vay AM la dg trg truc ( t/c tg cân)
AM vua la dg trg trục cua BC vua la dg trg trục cua EF