Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{14}\Leftrightarrow\dfrac{xy+7}{7y}=\dfrac{\dfrac{-y}{2}}{7y}\\ \Leftrightarrow xy+7=-\dfrac{y}{2}\\ 2xy+14=-y\\ y\left(2x+1\right)=-14\)
Vì y,x là số nguyên nên 2x-1 là ước lẻ của -14 = {1;-1;7;-7}
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 0 | -1 | 3 | -4 |
| y | -14 | 14 | -2 | 2 |
Vậy (x,y) thuộc {(0,-14);(-1,14);(3,-2);(-4,2)}
vậy x và y e (-1,14),(0,-14),(3,-2),(-4,2)
Vì x/7+1/y=-1/14
=xy+7/7y=2/7y
xy+7=y/-2 (y/-2=-y/2)
2yx+14=-y
y.(2x+1)=-14
X và Y là số nguyên
2x-1 ước số lẻ của -14 :-7,-1,1,7
X =0,-1,3,-4
Y=-14,-2,2,14
Ta có \(\frac{x}{7}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{14}\)
=> \(\frac{xy+7}{7y}=-\frac{1}{14}\)
=> 14(xy + 7) = -7y
=> 2(xy + 7) = -y
=> 2xy + 14 = -y
=> y + 2xy + 14 = 0
=> y(2x + 1) = -14
Ta có - 14 = (-1).14 = (-14).1 = (-2).7 = 2.(-7)
Lập bảng xét các trường hợp :
| 2x + 1 | -14 | 1 | 14 | -1 | 2 | -7 | -2 | 7 |
| y | 1 | -14 | -1 | 14 | -7 | 2 | 7 | -2 |
| x | -7.5 | 0(tm) | 6.5 | -1(tm) | 0,5 | -4(tm) | -1,5 | 3(tm) |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0;-14) ; (-1; 14) ;(-4;2) ; (3;-2)
=>(xy+7)/7y=-1/14
=>xy+7=-1/2y
=>2xy+14=y
=>y(2x-1)=-14
=>(y;2x-1) thuộc {(-14;1); (14;-1); (-2;7); (2;-7)}
=>(y,x) thuộc {(-14;1); (14;0); (-2;4); (2;-3)}
\(\frac{7}{x}=\frac{y}{1}\)
<=> \(7=xy\)
Lập bảng :
| x | 1 | 7 | -1 | -7 |
| y | 7 | 1 | -7 | -1 |
Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn : ( 1 ; 7 ) ; ( 7 ; 1 ) ; ( -1 ; -7 ) ; ( -1 ; -7 )