Nếu ta có: \(ab\ne0\)và \(a=b\)thì có suy ra được \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\)ko,
hoặc từ \(ab\ne0\)và \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\)thì có suy ra được \(a=b\)ko,
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2019
EM tham khảo phần đầu ở link: Câu hỏi của Đinh Nguyến Nhật Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Trong 3 số a,b, c có hai số đối nhau g/s 2 số đó là a và b kho đó a=-b
=> \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{\left(-b\right)^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=-\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{c^{2019}}\)
và \(\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{\left(-b\right)^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{-b^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{c^{2019}}\)
Do đó: \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)
TN
13 tháng 1 2020
T>a có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
=>\(\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
=> \(\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
=> \(ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)=abc\)
=> \(a^2b+ab^2+abc+abc+b^2c+bc^2+ca^2+abc+ac^2=abc\)
=> \(a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+ca^2+ac^2+2abc=0\)
=> \(\left(a^2b+2abc+bc^2\right)+\left(ab^2+2abc+ac^2\right)+\left(b^2c-2abc+ca^2\right)=0\)
=> \(b\left(a+c\right)^2+a\left(b+c\right)^2+c\left(a-b\right)^2=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+c=0\\b+c=0\\a-b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-c\\b=-c\\a=b\end{cases}}}\)
=> trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau ( đpcm)
Thay a=-c ,b = -c vào \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{\left(-c\right)^{2019}}+\frac{1}{\left(-c\right)^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}\)
\(=-\frac{1}{c^{2019}}\)(1)
\(\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\frac{1}{\left(-c\right)^{2019}+\left(-c\right)^{2019}+c^{2019}}=-\frac{1}{c^{2019}}\) (2)
Từ (1),(2) => \(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{c^{2019}}=\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\) (đpcm)
C
13 tháng 1 2020
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[ab+c\left(a+b+c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Rightarrow a=-b\left(h\right)b=-c\left(h\right)c=-a\)
Thay vào tính nốt
15 tháng 6 2018
A/B=C/D <=>A/C=B/D
THEO TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ
A/C=B/D=A+B/C+D=A-B/C-D
=>A+B/C+D=A-B/C-D
=>A+B/A-B=C+D/C-D =>ĐPCM
TH
26 tháng 7 2016
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)
Chia hai vế cho \(\left(a-b\right).\left(c-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right).\left(c-d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}=\frac{\left(a-b\right).\left(c+d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
26 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-ad+ba-bd=ab-bc+ad-db\) (luôn đúng)
24 tháng 7 2016
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng ............... ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(DoK=K\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đúng )
4 tháng 10 2015
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Có
HT xincamon