Chứng minh rằng:
1/(111^2) + 1/(112^2) + 1/(113^2) + 1/(114^2) + 1/(115^2) < 3/(2.5.11.23)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2016
C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 111 - 112 + 113 + 114 - 115 ( có 115 số; 115 chia 4 dư 2)
C = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (110 - 111 - 112 + 113) + 114 - 115
C = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 114 - 115
C = 1 + 114 - 115
C = 115 - 115
C = 0
CM
22 tháng 4 2017
a) A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2 .
b) B = 1 6 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 19 < 1 4 + ... + 1 4 ⏟ 4 s o + 1 10 + ... + 1 10 ⏟ 10 s o = 2
c) C = 1 10 + 1 11 + ... + 1 100 > 1 10 + 1 100 = ... + 1 100 ⏟ 90 s o = 1 10 + 90 100 = 1
NT
1
8 tháng 5 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{50}{111}+\dfrac{50}{112}+\dfrac{50}{113}+\dfrac{50}{114}\)
Ta thấy :
\(\dfrac{50}{111}>\dfrac{50}{200}\)
\(\dfrac{50}{112}>\dfrac{50}{200}\)
\(\dfrac{50}{113}>\dfrac{50}{200}\)
\(\dfrac{50}{114}>\dfrac{50}{200}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}.4=1\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(\dfrac{50}{111}< \dfrac{50}{100}\)
\(\dfrac{50}{112}< \dfrac{50}{100}\)
\(\dfrac{50}{113}< \dfrac{50}{100}\)
\(\dfrac{50}{114}< \dfrac{50}{100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}.4=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow1< A< 2\rightarrowđpcm\)
EC
2
NT
1
24 tháng 8 2016
C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + ... - 111 - 112 + 113 + 114 + 115 ( có 115 số; 115 : 4 dư 3)
C = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + ... + (110 - 111 - 112 + 113) + 114 + 115
C = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 114 + 115
C = 1 + 114 + 115
C = 115 × 2
C = 230