Cho tam giác ABC, trên AB lấy AM=1/3AB, trên AC lấy AN=1/4AC. Biết diện tích tam giác AMN là 4,5cm vuông .Tính Diện tích tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
Nôí B với N. Khi đó ta thấy:
SABN : SABC = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABC ) (*)
SAMN : SABN = 1 : 3 ( do chung đường cao của hình tam giác ABN ) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
1/3 SABN = 1/9 SABC hay SAMN = 1/9 SABC
Vậy diện tích hình tam giác ABC gấp 9 lần diện tích hình tam giác AMN.
\(AM=\dfrac{1}{2}AB\)
=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot27=13,5\left(cm^2\right)\)
Vì \(AN=\dfrac{1}{3}AC\)
nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{AMC}=\dfrac{1}{3}\cdot13,5=4,5\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác MNB là:
36:3x2=24(cm2)
Diện tích tam giác ABN hay diện tích tam giác BNC là:
36+24=60(cm2)
Diện tích tứ giác BMNC là:
24+60=84(cm2)
Đáp số: 84 cm2