Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Chứng minh rằng: a=b, biết \(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
4 tháng 11 2019
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2a-c}{2b-d}\)
Áp dụng .... ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2a-c}{2b-d}=\frac{a+c+2a-c}{b+d+2b-d}=\frac{3a}{3b}=\frac{a}{b}\)
Ta có \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2a-c}{2b-d}=\frac{a}{b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2a-c}{2b-d}=\frac{a}{b}=\frac{a+c-2a+c+a}{b+d-2b+d+b}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
15 tháng 9 2017
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra được:\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta đc:
\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{9-7+3}=\frac{15}{1}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{9}=15\\\frac{b}{7}=15\\\frac{c}{3}=15\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=135\\b=105\\c=45\end{cases}}\)
TT
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{\text{ab}}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}\). Chứng minh rằng \(a=b=c\)
4
XO
31 tháng 8 2021
ĐKXĐ : a;b;c \(\ne0\)
Khi đó \(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}\)
<=> \(a.\frac{b}{b}=b.\frac{c}{c}=c.\frac{a}{a}\)
<=> \(a=b=c\)
26 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{c}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
21 tháng 10 2016
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
21 tháng 10 2016
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó