Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng:
IaI < 5 <=> -5 < a < 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CR
2
LA
12 tháng 5 2017
Những số nhỏ hơn 5 và lớn hơn -5 là [-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4]
Thay từng giá trị trần cao ti tuyệt đối[a]
+/[-1]=1 va [1]=1 [chon]
+/[-2]=2va [2]=2[chon]
+/[-3]=3 va [3]=3 [chon]
+/[-4]=4 va [4]=4[chon]
+/[0] ko chữa trị tuyệt đối =0 [loai]
Vậy số nguyên a có [a]nhỏ hơn 5 và lớn hơn -5 thỏa mãn điều kiện trên là 1,2,3,4,
Nếu câu trả lời của mình là đúng hay click để ủng hộ mình nhé
NA
1
HP
2 tháng 5 2016
\(\left|A\right|<5\Rightarrow\left|A\right|^2<5^2=25\)
Vì \(A^2=\left|A\right|^2\) với mọi A
=>\(\)\(A^2<25\)
=>\(A^2-25<0\)
=>\(A^2+5A-5A-25<0\)
=>\(A\left(A+5\right)-5\left(A+5\right)<0\) => \(\left(A-5\right)\left(A+5\right)<0\)
đẳng thức xảy ra <=>A-5 và A+5 trái dấu <=> \(\int^{A-5<0}_{A+5>0}\) hoặc \(\int^{A-5>0}_{A+5<0}\)
Mà A-5<A+5
=>A-5<0 và A+5>0
=>A<5 và A>-5
=>-5<A<5 (đpcm)
NN
0
TA
0
D
0
VQ
4
NT
14 tháng 2 2016
Vì |a| là 1 số tự nhiên với một a thuộc Z nên từ |a| < 5 ta => |a| = {0;1;2;3;4}
Nghĩa là a = {0;1;-1;2;-2;3;-3;-4;4}. Biểu diễn trên trục số các số này đều lớn hơn -5 và nhỏ hơn 5 do đó -5<a<5
GX
0
HD
1
2 tháng 4 2016
Vì a là số nguyên
=) |a| < 5
=) a < 5 và -a < 5
Vì -a < 5
=) -a > -5
=)) |a|<5 <=> -5<a<5 ( đpcm)
Ai k mình mình k lại =)))
ND
0
|a|<5
=>a2<25
=>a2-25<0
=>(a-5)(a+5)<0
=>a-5 và a+5 trái dấu Mà a-5<a+5 với mọi a
=>a-5<0 và a+5>0
=>a<5 và a>-5 hay -5<a<5