Cho hình chữ nhật ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Lấy điểm P thuộc tia đối của tia AB. Kẻ tia PM cắt BD ở E và cắt CD ở F. CM:
a) DF. EB= DE. BP
b) góc MNP= góc MNE
c) MP. NE=ME. NP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T1
21 tháng 6 2019
a, ta có N,O lần lượt là trung điểm của AD,AC=> NO//DC mà DC\(\perp\)AD nên \(\widehat{ADO}\)=\(90^o\)
Tương tự ta được \(\widehat{AEO}=90^o\)
Xét tứ giác AEON có:\(\widehat{NAE}=\widehat{ANO}=\widehat{AEO}=90^o\)=>AEON là hình chữ nhật=>AI=AO,BI=ÌF
Vì N,O lần lượt là trung điểm của AD,DB nên NO//AB=>\(\widehat{BAI}=\widehat{IOF}\)
Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta FOI\)có:\(\widehat{BAI}=\widehat{IOF}\),AI=AO,\(\widehat{AIB}=\widehat{FIO}\)
=>\(\Delta BAI=\Delta FOI\)=>AB=FO
Xét tứa giác ABOF có AB//=FO=> ABOF là hình bình hành=>AF=BO mà BO=AO=>AF=AO=OD
Vì I,O lần lượt là trung điểm của BF và BD nên IO=1/2FD=1/2AO=>FD=AO
Xét tứ giác OAFD có:
AF=AO=OD=FD=>OAFD là hình thoi
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>MN=NE
b: Xét ΔNFP có
PM,FE là đường cao
PM cắt FE tại D
=>D là trực tâm
=>ND vuông góc FP