Cho tam giác MNP=tam giácDEF, biết MN=3cm,MP=5cm,EF=6cm. Chu vi của tam giác DEF là
A.10cm
B12cm
C.14cm
D.16cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\)
\( \Rightarrow DE = MN;EF = NP;DF = MP\) (các cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow NP = 6cm\)
\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác MNP là:
C = MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Xét tam giác ABC:
BC=EF=5cm
=> Chu vi của tam giác ABC là:
AB+AC+BC=3+4+5=12(cm)
Xét tam giác DEF:
AB=DE=3cm
AC=DF=4cm
=> Chu vi tam giác DEF là:
DE+DF+EF=3+4+5=12
Vậy chu vi tam giác ABC: 12(cm)
Chu vi tam giác DEF:12(cm)
Ta có: DEF=MNP (gt)
⇒ DF=MP, DE=MN và EF=NP (*)
⇒ DF+EF=MP+NP
Vì DF+EF=10 (cm) (gt)
⇒ MP+NP=10(cm)
Vì: NP-MP=2 (cm) (gt)
⇒ NP=\(\dfrac{10+2}{2}=6\left(cm\right)\)
⇒ MP=6-2=4 (cm)
Vì DE=MN (c/m trên)
Vì DE=3 (cm) (gt)
⇒ MN=3 cm
Từ (*) ⇒ DF=4 cm, EF= 6cm
\(Do\Delta MNP\sim\Delta DEF\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{MN}=\frac{EF}{NP}\Rightarrow\frac{DE}{12}=\frac{18}{8}\Rightarrow DE=27\)
Tương tự có: DF= 36
\(\Rightarrow P\Delta DEF=27+36+18=81\left(cm\right)\)
C
Chọn C