Thực hiện phép tính:
S=1/1.2.3 +1/2.3.4+...+1/98.99.100
giải hộ nhé có cách giải giùm mik! -_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
Thực hiện phép tính:
1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 +......+ 1/2007.2008.2009
làm ơn giúp tớ với !!!!!!!!
2
D
29 tháng 2 2016
1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/2007.2008.2009=1-1/2-1/3+1/2-1/3-1/4+...-1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009
29 tháng 2 2016
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{2007.2008.2009}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-.....-\frac{1}{2008.2009}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2008.2009}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4034072}=\frac{2017035}{4034072}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 7 2023
a) \(A=1\cdot2\cdot3-2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+...+98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow4A=4\cdot\left(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100\right)\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+3\cdot4\cdot5\cdot4+...+98\cdot99\cdot100\cdot4\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+....+98\cdot99\cdot100\cdot\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5\cdot6-....-97\cdot98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow4A=\left(1\cdot2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3\cdot4\right)+\left(2\cdot3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4\cdot5\right)+...+98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow4A=0+0+0+...+98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow4A=98\cdot99\cdot100\cdot101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{98\cdot99\cdot100\cdot101}{4}\)
26 tháng 6 2021
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\right).1428+185.8\)
\(=\frac{2}{2}.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\right).1428+185.8\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{37.38.39}\right).1428+1480\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right).1428+1480\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\right).1428+1480\)
\(\frac{1}{2}.\frac{370}{741}.1428+1480\)
\(=\frac{185}{741}.1428+1480\)
\(=356,52+1480=1836,52\)
chỗ\(\frac{185}{741}.1428\)mk làm tròn số lun á nha
mk ko chắc tính đúng hay sai nha nhưng cách làm thì kiểu vậy
NN
0
S
23 tháng 2 2017
Ta có: \(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{45}x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow x=\frac{23}{11}\)
23 tháng 2 2017
Đặt A=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
2A=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\)
2A=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\) \(+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
2A=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)
2A=\(\frac{22}{45}\)
A=\(\frac{22}{45}\div2\)
A=\(\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\)
\(x=\frac{23}{45}\div\frac{11}{45}=\frac{23}{11}\)
Vậy x=\(\frac{23}{11}\)
13 tháng 2 2016
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\right]x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)\right].x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{44}{90}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\Rightarrow x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}=\frac{23}{11}\)
20 tháng 2 2017
nhung sao banj khong phan h ra ro rang,chang nhe den do khong phan h duoc sao
24 tháng 3 2016
= 1/2*(1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + ... + 1/8*9 - 1/9*10) = 1/2*(1/1*2 - 1/9*10)=1/2 * 22/45 = 11/45
24 tháng 3 2016
2A = \(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}-\frac{1}{9\cdot10}\)
2A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\)
2A = \(\frac{44}{90}\)
A = \(\frac{22}{90}\)
s= (2/1.2.3 +2/2.3.4+...+2/98.99.100):2= (1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/98.99-1/99.100):2=(1/1.2-1/99.100):2=4949/19800=>S=4949/19800
bài này cô dạy mk rùi, nhưng ko mún viết, mỏi tay