Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC(Dkhác B và C).Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt các cạnh AC,ABtại Nvà M.Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có đồ dại nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2018
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
30 tháng 3 2020
Theo Talet có : DE //AC => \(\frac{CD}{CB}=\frac{AE}{AB}\)
: DF // AB => \(\frac{BD}{BC}=\frac{AF}{AC}\)
Giả sử EF // BC => \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Rightarrow\frac{CD}{CB}=\frac{BD}{BC}\)
=> CD = BD
=> D là trung điểm của BC
5 tháng 12 2018
Lời giải:
a) Ta có:
{ME∥ACAB⊥AC⇒ME⊥AB⇒∠MEA=900
{MF∥ABAB⊥AC⇒MF⊥AC⇒∠MFA=900
Tam giác ABC vuông tại A nên ∠EAF=900
Tứ giác AFME có 3 góc ∠MEA=∠MFA=∠EAF=900 nên là hình chữ nhật.
b)
Vì ME∥AC,MF∥AB nên áp dụng định lý Thales ta có:
MEAC=BMBC;MFAB=CMBC
Chia hai vế: ⇒MEMF.ABAC=BMCM
Vì AFME là hình chữ nhật (cmt) nên để nó là hình vuông cần có ME=MF
⇔MEMF=1⇔ABAC=BMCM
⇔ABAB+AC=BMBM+CM=BMBC
Vậy điểm M nằm trên BC sao cho BMBC=ABAB+AC thì AFME là hình vuông.