A=1+1/2*(1+2)+1/3*(1+2+3)+...+1/16*(1+2+3+...+16)
AI TRẢ LỜI GIÚP MÌNH NHANH LÊN MÌNH ĐĂNG RẤT CẦN MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2017
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)
\(.........\)
\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)
TA
12 tháng 6 2023
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)
Đặt VT là A
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{127}{256}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{129}{256}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{256}{129}\)
XO
9 tháng 7 2021
Đặt S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
=> 24S = 16S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}\)
=> 16S - S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)\)
=> 15S = \(2^3-\frac{1}{2^{101}}\)
=> S = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}\)
Khi đó A = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}:\left(2^3-\frac{1}{2^{101}}\right)=\frac{1}{15}\)