CHỨNG MINH : 4a + 5b + 7c chia hết cho 11 thì 5a + 9b + 6c cũng chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CB
1
S
18 tháng 12 2018
\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)
b, tự tương
HN
18 tháng 12 2018
\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\) ( vì \(28a+28⋮7\) )
\(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)
\(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+11⋮7\) ( vì \(\left(3;7\right)=1\) )
Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)
Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!
NN
2
24 tháng 6 2016
nếu thế thì làm thế này:
Ta có:
\(4a+5b+7c⋮11\)
\(\Rightarrow7\left(4a+5b+7c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow28a+35b+49c⋮11\) (1)
Ta xét tổng:
\(\Rightarrow28a+35b+49c+5a+9b+6c⋮11\)
\(\Rightarrow33a+44b+55c⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(3a+4b+5c\right)⋮11\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\)
CB
0
5 tháng 1 2017
ta có: 4a+5b+7c \(⋮\)11
=>16a+20b+28c\(⋮\)11
=>5a+11a+9b+11b+22c+6c\(⋮\)11
=>5a+9b+6c\(⋮\)11 (vì 11a\(⋮\)11 ; 11b\(⋮\)11 và 22c\(⋮\)11)
vậy: nếu 4a+5b+7c \(⋮\)11 thì 5a+9b+6c cũng \(⋮\)11 ( đpcm)
chúc năm mới mọn người học giỏi. k nha.
NP
1
3 tháng 12 2015
Mình có cách hay hơn nè!
=> ( 5a+3b ) chia hết cho 13
=> 30a + 18b chia hết cho 13
Mà: 26a chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 30a - 26a + 18b + 13b chia hết cho 13
=> 4a +31b chia hết cho 13
=> đpcm