chứng minh rằng:
1/3+1/5+1/17+1/25+1/27+1/37+1/47+1/51<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
1
TV
0
LH
0
BH
2
WH
6 tháng 5 2018
Trả lời
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)< \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{45}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)< \frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)
\(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)< \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
19 tháng 6 2018
1/2 lớn hơn
vì phân số 1/2 có mẫu số nhỏ hơn các phân số kia nên phân số 1/2 sẽ lớn hơn các phân số kia
13 tháng 5 2016
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}<\frac{1}{2}\)
Ta có: Gọi dãy số cần chứng minh là A
\(A<\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\right)\)
\(A<\frac{1}{3}+\frac{3}{30}+\frac{4}{60}\)
\(A<\frac{10}{30}+\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\)
\(A<\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A<\frac{1}{2}\)
k nha
DN
16 tháng 8 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{36}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}<\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+\frac{1}{47}+\frac{1}{47}+\frac{1}{47}=\frac{1}{3}+\frac{3}{31}+\frac{3}{47}=\frac{2159}{4371}<\frac{1}{2}\)
8 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{36}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\)\(\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{45}\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{3}{30}+\frac{3}{45}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{36}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
ko chứng minh đấy làm gì dc nhau ko
không thèm chứng minh
mình khinh bài này