Cho tam giác ABCD biết AB = 10cm và AC = 15cm biết trên BC lấy M là trung điểm AC lấy D sao cho BD = 1/3 AC. Tính diện tích tứ giác IMCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2019
S_ABC = 10 x 15 : 2 = 75 (cm2)
Do MB = MC nên S_AMB = S_AMC = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Hai tam giác BAD và BCD có DC = 1/3AC = 1/2AD và có chung đường cao kẻ từ B nên S_BCD = 1/2S_BAD.
=> hai đường cao kẻ từ C và từ A có tỉ lệ 1/2.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BIA và BIC => S_BIC = 1/2S_BIA. Mặt khác Ta lại có S_IMB = S_IMC => S_IMB = 1/4S_BIA. Hai tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ B nên IM = 1/4IA => S_CIM = 1/4S_CIA.
S_CIM = 37,5 : (4+1) = 7,5 (cm2)
Tương tự: S_IDC = 1/3S_IAC = (37,5 - 7,5) : 3 = 10 (cm2)
Mà: S_IMCD = S_CIM + S_IDC = 7,5 + 10 = 17,5 (cm2)
E
7 tháng 4 2021
Trả lời:
Gọi giao điểm của BD và AM là I.
Nối I với C.
SIMC = SIMB ( BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC )
SABM = SAMC ( BM = MC và chung đường cao hạ từ A xuống BC )
SIDC = \(\frac{1}{2}\)SIAD ( AD = 2 x CD và chung đường cao hạ từ I xuống BC )
\(\Rightarrow\)SABM = SABI + SIMB
SAMC = SAIC + SIMC
\(\Rightarrow\)SABI = SAIC
Giả sử SIDC la 1 phần bằng nhau thì SIAD là hai phần như thế.
mà SBDC = \(\frac{1}{2}\)SBAD nên SBDC = 5 : 2 = = 2,5 ( phần )
Do đó SIMB = SIMC = ( 2,5 - 1 ) :2 = 0,75 ( phần )
TA CÓ:
SABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
SIMCD = 0,75 + 1 = 1,75 ( phần )
Vậy SIMCD là:
10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 ( cm2)
Đ/S: 17,5 cm2
7 tháng 7 2016
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ﴾ cm2 ﴿
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2
=> S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là:
75 : ﴾ 1 + 1 + 0.5 ﴿ x 1 = 30 ﴾ cm2 ﴿
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 =10cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2
10 tháng 2 2017
Mình xin trả lời như sau :
Nối I với C . Ta có :
S IMC = S IMB ( Do BM = MC và chung đường cao từ I hạ xuống BC
S ABM = S AMC ( Do BM = MC và chung đường cao từ A hạ xuống BC
S IDC = 1/2 S IAD ( Do AD = 2 x CD và chung đường cao từ I hạ xuống BC
Như vậy ta có thể kết luận rằng : S ABM = S ABI + S IMB ; S AMC = S AIC + S IMC
Vậy : S ABI = S AIC
Giả sử S IDC là 1 phần thì S IAD sẽ là 2 phần.
Mà S BDC = 1/2 S BAD nên S BDC = 5 : 2 = 2,5 (phần)
Vậy S IBM = S IMC = (2,5 - 1) : 2 = 0,75 (phần)
Ta kết luận rằng : S ABC = 0,75 x 2 + 1 + 2 + 3 = 7,5 ( phần )
: S IMCD = 0,75 + 1 = 1,75 (phần)
Vậy S IMCD là : 10 x 15 : 2 : 7,5 x 1,75 = 17,5 (cm2)
Đáp số : 17,5 cm2.
Quên tí nhé :
Có vuông góc ở A
Đáp số : 17,5