Cho tam giác abc nhọn, đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .
a. AE.AC=AF.AB
B. Góc ABE= góc ADF
C. Cho góc Bac=60 Sabc=1 tính Sbcef
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
9 tháng 6 2020
a, Xét △ABE vuông tại E và △ACF vuông tại F
Có: ∠BAC là góc chung
=> △ABE ᔕ △ACF (g.g)
b, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E
Có: ∠FHB = ∠EHC (2 góc đối đỉnh)
=> △HFB = △HEC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)
=> HF . HC = HE . HB
c, Vì △ABE ᔕ △ACF (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
Xét △ABC và △AEF
Có: \(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
∠BAC là góc chung
=> △ABC ᔕ △AEF (c.g.c)
=> ∠ABC = ∠AEF
d, Xét △BEC vuông tại E và △ADC vuông tại D
Có: ∠ACB là góc chung
=> △BEC ᔕ △ADC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{EC}{DC}\)\(\Rightarrow\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{DC}\)
Xét △ACB và △DCE
Có: \(\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{DC}\)
∠ACB là góc chung
=> △ACB ᔕ △DCE (c.g.c)
=> ∠ABC = ∠DEC
Mà ∠ABC = ∠AEF (cmt)
=> ∠DEC = ∠AEF
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEF}+\widehat{FEB}=\widehat{AEB}\\\widehat{CED}+\widehat{DEB}=\widehat{CEB}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AEF}+\widehat{FEB}=90^o\\\widehat{CED}+\widehat{DEB}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FEB}=\widehat{DEB}\)
=> EB là phân giác \(\widehat{FED}\)
23 tháng 9 2023
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
DH
29 tháng 5 2019
a) Xét ΔDBA và ΔFBC có:
\(\widehat{CBA}:chung\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\) \(=90^0\)
=> ΔDBA∼ΔFBC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\)
Xét ΔABC và ΔDBF có:
\(\widehat{CBA}: chung\)
\(\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\) (cmtrn)
=> ΔABC∼ΔDBF (c.g.c)
27 tháng 5 2019
a) Xét ΔDBA và ΔFBC
Có : góc ADB = góc BFC do đều bằng 90 độ
góc B chung
suy ra tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC ( g.g )
Xét tam giác ABC với tam giác DBF
Có : góc ABC chung (1)
Tương tự khi ta c/m tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC
ta cũng có thể c/m đc tam giác BFC đồng dạng tam giác BDA
nên suy ra tỉ số \(\frac{BF}{BD}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (2)
Từ 1 và 2 thì suy ra cái cần c/m còn lại
27 tháng 5 2019
Mik ko vẽ hình được lâu lắm ! Mak mik mới làm đc a) mik đang nghĩ câu b)
2 tháng 2
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
câu a,b bạn chứng mình tam giác đồng dạng, câu c bạn dùng tính chất trong tam giác vuông: cạnh đối diện với góc 30 độ = 1 nửa cạnh huyền!