Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
AD= AB. Gọi M là trung điểm của BD, AM cắt BC tại K.
1) Chứng minh ABM = ADM.
2) Chứng minh ABK ̂ = ADK ̂.
3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh BKF=DKC
và các điểm F, K, D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
15 tháng 12 2019
a) xét tam giác ABM VÀ tam giác ADM có
AM chung
AB=AD(gt)
MB=MD(gt)
=) tam giác ABM = tam giác ADM (c-c-c)
b)ta có AB=AD(gt)
=)tam giác ABC cân tại A
Lại có AM là trung tuyến
=) AM là đường cao
=) AM vuông góc BD
c) Ta có tam giác ABM = tam giác ADM (cmt)
=) góc A1 =góc A2 (2 góc tương ứng)
xét tam giác ABK và tam giác ADK có
góc A1= GÓC A2 (CMT)
AK chung
AB=AD(cmt)
=) tam giác ABK=tam giác ADK(c-g-c)
d) ta có góc A1= góc A4 (đối đỉnh )
ta có A2+A3+A4=180 ĐỘ ( BKC LÀ góc bẹt )
MÀ A1 =A4 (cmt)
=)A1+A2+A3=180 ĐỘ
=) FKD là góc bẹt
=)F K D thẳng hàng
10 tháng 1 2022
1: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
2: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)
3: Xét ΔBKF và ΔDKC có
BK=DK
\(\widehat{KBF}=\widehat{KDC}\)
BF=DC
Do đó: ΔBKF=ΔDKC
7 tháng 6 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
12 tháng 12 2016
Tự vẽ hình được nha bạn ^^.
a, Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BD
=> MB = MD = BD: 2
Xét tam giác ADM và tam giác ABM:
AM: Cạnh chung
AB = AD
MB = MD ( chứng minh trên )
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
Phần b sai đề, vì phần c có liên quan đến phần b mà phần b sai đề => phần c cũng sai đề
7 tháng 6 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
30 tháng 1 2022
a Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
13 tháng 11 2019
Bn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADM\)có:
AB = AD
BM = DM ( M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
b)
L
5 tháng 7 2018
(tự vẽ hình)
a+b)
_ Xét ΔABM và ΔADM có :
+AB = AD (gt)
+ AM chung
+ BM = DM (gt)
=> ΔABM = ΔADM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMD}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMD}\) = \(\dfrac{180}{2}\) = 90o
hay AM \(\perp\) BD (đpcm)
c) _ Vì ΔABM = ΔADM ( c/m trên )
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{DAM}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{DAK}\)
_ Xét ΔABK và ΔADK có :
+ AK chung
+ AB = AD (gt)
+ \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{DAK}\)
=> ΔABK = ΔADK ( c-g-c)
1: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
BM=DM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
2: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)
vẽ hình giúp mình vs