Cho tam giác ABC cân tại A, góc B=400. Kẻ phân giác BD. CMR: BD+AD=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2018
Tham khảo
6 tháng 2 2017 lúc 14:19
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A=20 độ , vẽ tam giác đều DBC , D nằm trong tam giác ABC . Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại H . Chứng minh :
a) Tia AD là tia phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Hình thì chắc bạn vẽ được nên tớ không vẽ nữa!!!
a, Đi chứng minh tam giác ABD=tam giác ACD (c.c.c) =>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
nếu có j thắc mắc hỏi mình nha!!!
b, tớ sửa đề chứng minh AH=BC do không có điểm M.
Chứng minh
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC=góc ACB=(180độ -20 độ):2=160 độ:2=80độ (theo tính chất của tam giác cân)
ta lại có: góc DBC=60 độ( theo tính chất của tam giác đều)
mà góc ABD=góc ABC-góc DBC=80độ -60 độ=20độ
mặt khác góc BAD=gócCAD=20độ/2=10độ và góc ABD=20độ/2=10độ (theo tính chất của tia phân giác)
Xét tam giác ABH và tam giác BAD ta có:
góc BAH=góc ABD (=20độ); AB: cạnh chung; góc ABH=góc BAD(=10độ)
Do đó tam giác ABH = tam giác BAD
=> AH=BD mà BD=BC( theo tính chất của tam giác đều) nên AH=BC (đpcm)
Có chỗ nào vướng mắc hỏi mình nha!! Chúc bạn học giỏi!!
19 tháng 12 2016
Để CM \(HM^2=HB.HC\):
Trên đường thẳng qua \(C\) vuông góc \(BC\) ta chọn điểm \(T\) sao cho \(TM\) là phân giác \(BTC\).
Do có hệ thức \(\frac{MB}{MC}=\frac{DB}{DC}\) suy ra luôn \(TN\) là phân giác ngoài của \(BTC\).
Vậy tam giác \(MTN\) là vuông nên \(HT=HN\), hay \(\widehat{HTN}=\widehat{HNT}=\widehat{MTC}=\widehat{MTB}\).
Suy ra \(\widehat{BTH}\) vuông và ta có \(HB.HC=HT^2=HN^2\).
P/S: Nếu cho 4 điểm \(A,B,C,D\) thẳng hàng theo thứ tự đó và thoả \(\frac{BA}{BC}=\frac{DA}{DC}\) thì 4 điểm này gọi là hàng điều hoà (giống chân đường phân giác trong và ngoài ấy).
Khi đó, nếu gọi \(T\) là trung điểm \(BD\) thì ta có hệ thức: \(TB^2=TA.TC\) và \(CD.CB=CA.CT\).
18 tháng 12 2016
(Sao mấy bài hình học của bạn thấy nhiều "hàng điều hoà" thế?)
Gọi \(H\) là trung điểm \(MN\). CM được \(HC.HB=HM^2=HD^2\).
Tức là tam giác \(HCD\) và \(HDB\) đồng dạng, cho ta 2 góc sau bằng nhau: \(HDC=HBD=\alpha\).
Do \(ACB=2\alpha\) nên \(CHD=\alpha=CBD\).
Vậy tam giác \(BDH\) cân tại \(D\) và ta suy ra đpcm.
11 tháng 2 2016
Dễ hình học mak ko có hình thôi hình tự zẻ đi!
a/ Xét tam giác BAI và tam giác BDI có:
BI chung
ABI=DBI(phân giác góc B)
góc A=góc D=90 độ
=> tam giác BAI=BDI(ch-gn)
=> AB=BD (cạnh tương ứng tik nhé