CM phương trình x^2-3x+12= 0 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
5 tháng 2 2021
\(x^2+3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{7}{4}\left(VL\right)\)
Vậy ĐPCM
MH
5 tháng 2 2021
\(x^2+3x+4=0\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)
Ta có \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0,\forall x\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
22 tháng 1 2021
a) Thay \(m=1\) vào phương trình, ta được:
\(x^2+12x-4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6+2\sqrt{10}\\x=-6-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b)
+) Với \(m=0\) \(\Rightarrow12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
+) Với \(m\ne0\), ta có: \(\Delta'=36+4m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow m>-9\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-9\end{matrix}\right.\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\) \(\Leftrightarrow m=-9\)
\(\Rightarrow-9x^2+12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(m=-9\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{2}{3}\)
d) Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\) \(\Leftrightarrow m< -9\)
Vậy \(m< -9\) thì phương trình vô nghiệm
TL
1
13 tháng 1 2016
Ngồi tick kiếm "tiền"
Ngồi làm mất thời gian
AI thấy đúng thì tick nhé!!!
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
24 tháng 2 2022
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
HT
20 tháng 3 2018
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
đặt \(\left(x^2+x\right)=t\) ta có
\(t^2+4t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+6t-2t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-2=0\\t+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
khi đó giả lại biến \(\left(x^2+x\right)\) rồi làm như bình thường
\(x^2-3x+12=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{39}{4}=0\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\left(VLý\right)\)
Vậy PT vô nghiệm với mọi x∈R