: Cho ABC nhọn, có đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy HE = HA. Chứng minh: tam giác BAE và tam giác CAE là tam giác cân.
Mình đang rất cần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
11 tháng 3 2020
TA CÓ HAI ĐỌC THẲNG AE VÀ BC CẮT NHAU TẠI H VÀ CÓ MỘT GÓC BẰNG 90
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\widehat{H_3}=\widehat{H_4}=90\)
XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BEH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BEH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)
VẬY \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B(ĐPCM)
XÉT \(\Delta ACH\)VÀ\(\Delta ECH\)CÓ
CH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\left(CMT\right)\)
\(AH=EH\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta ECH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AC=EC\)
VẬY \(\Delta CAE\)CÂN TẠI C (ĐPCM)
21 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
6 tháng 12 2021
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔCHA=ΔCHD
Suy ra: CA=CD
31 tháng 5 2017
Ta có: AD=HE => AD+DH=HE+DH => AH=DE => AH2=DE2; AD=HE => AD2=HE2.
AH vuông góc BC => Tam giác BHE vuông tại H => BE2=BH2+HE2 (Định lí Pytago) (1)
AH vuông góc BC, DF//BC => DF vuông góc với AH => Tam giác EDF vuông tại D => EF2=DE2+DF2 (Pytago) (2)
Từ (1) và (2) => BE2+EF2=BH2+HE2+DE2+DF2 (3)
Thay AH2=DE2; AD2=HE2 (cmt) vào (3), ta được: BE2+EF2=BH2+AD2+AH2+DF2 => BE2+EF2=(BH2+AH2)+(AD2+DF2)
=> BE2+EF2=AB2+AF2 (Áp dụng định lí Pytago với 2 cặp cạnh)
Xét tam giác ABF có: ^A=900 => AB2+AF2=BF2, thay vào biểu thức trên ta có: BE2+EF2=BF2.
=> Tam giác BEF có: BE2+EF2=BF2 => Tam giác BEF vuông tại E (Định lí Pytago đảo) (đpcm).
8 tháng 4 2022
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm của AI
M là trung điểm của BC
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: CI=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CI
15 tháng 6 2022
Xét ΔBAE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó;ΔBAE cân tại B
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
Ta có BH là đường trung trực của AE nên AB=BE⇒ΔABE cân tại B
Ta có CH là đường trung trực của AE nên AC=CE⇒ΔACE cân tại C