Question

[Sarah]

 Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3,4...n. Tìm n biêt chữ số của dãy đó bằng 2.n

Answer 1

[Yuu Shinn]

Để số các chữ số gấp đôi số thì ta phải lấy ở số có 3 chữ số mỗi số 1 chữ số bù cho các số có 1 chữ số.

Từ 1 đến 9 cần phải bù số chữ số là : (9 - 1) + 1 = 9 (chữ số)

9 chữ số này sẽ lấy 9 số có 3 chữ số.

Vậy số n là : 99 + 9 = 108

Tích mình

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

Bài giải trên mình tính 10 chữ số có 1 chữ số là thừa thực ra chỉ có 9 số có 1 chữ số thôi.

Mình diễn giải lại thế này nhé ! 

n bằng bao nhiêu thì ta có bấy nhiêu số kể từ số 1 (Ví dụ n = 123 thì ta có 123 số)

Trong dãy số ấy có 9 số có 1 chữ số và 90 số có 2 chữ số và ... số có 3 chữ số

Vậy ta phải bù cho 9 số có 1 chữ số thêm mỗi số 1 chữ số nữa để số chữ số gấp 2 lần số các số.

Với các số có 2 chữ số thì bản thân số các chữ số đã gấp 2 lần số các số rồi nên ta không cần làm gì cả.

Vậy 9 chữ số bù cho các số có 1 chữ số ấy lấy ở đâu ? Đương nhiên phải lấy ở số có 3 chữ số rồi. Nếu mỗi số có 3 chữ số bớt đi 1 chữ số thì số chữ số vẫn gấp 2 lần số các số.

Vì ta phải bù 9 chữ số cho số có 1 chữ số nên ta phải lấy ở 9 số có 3 chữ số.

99 số có 1 và 2 chữ số cộng 9 số có 3 chữ số = 108 (số)

Nói thêm : Nếu là số chữ số gấp 3 lần số các số thì bạn tính xem phải bù cho 9 số có 1 chữ số mỗi số 2 chữ số và bù cho 90 số có 2 chữ số mỗi số 1 chữ số. Số chữ số bù này lấy ở các số có 4 chữ số vì số có 3 chữ số thì chữ số vừa đủ gấp 3 lần số các số rồi. Như vậy phải lấy số các số có 4 chữ số là : 9 x 2 + 90 x 1 = 108. Số các số 4 chữ số cần lấy là 108. Vậy số đó sẽ là 999 + 108 = 1107