có bao nhiêu chữ số nguyên dương n để n-37/n+43 là bình phương của một số hữu tỉ dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
TT
0
QA
1
12 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(X=\dfrac{2n+10}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+8}{n+1}=2+\dfrac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ:
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
TD
1
S
9 tháng 6 2021
Đặt: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{a^2}{b^2}\)(với a,b là 2 số nguyên dương và (a,b)=1)).
Gọi d=(n-23,n+89)\(\Rightarrow n+89-\left(n-23\right)=112⋮d\). Do đó d chỉ có thể có các ước nguyên tố là 2 và 7.
Nếu d chia hết cho 7 thì: Đặt n=7k+2 ( với k là số nguyên dương). Suy ra: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{7k-21}{7k+91}=\frac{k-3}{k+13}\).
Đến đây xét vài trường hợp nữa bài này có dạng tìm k biết \(k+a,k+b\) đều là số chính phương.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
Ta có :
\(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)
\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)
NM
0
H
10 tháng 1 2021
uses crt;var n: longint; chrn: string; valn,sum,max,i,preperror: byte;begin write('Nhap so can kiem tra: '); readln(n); str(n,chrn); for i:=1 to length(chrn) do begin val(chrn[i],valn,preperror); sum:=sum+valn; if max<valn then max:=valn; valn:=0 end; writeln('Ket qua: '); writeln(length(chrn)); writeln(sum); write(max); readln;end.uses crt;var n: longint; chrn: string; valn,sum,max,i,preperror: byte;begin write('Nhap so can kiem tra: '); readln(n); str(n,chrn); for i:=1 to length(chrn) do begin val(chrn[i],valn,preperror); sum:=sum+valn; if max<valn then max:=valn; valn:=0 end; writeln('Ket qua: '); writeln(length(chrn)); writeln(sum); write(max); readln;end.
ML
10 tháng 1 2021
Program HOC24;
var N:longint;
max,tg,t,d: integer;
Begin
write('Nhap N : '); readln(N);
max:=0;
while n<>0 do
begin
tg:=n mod 10;
d:=d+1;
t:=t+tg;
if tg>max then max:=tg;
n:=n div 10;
end;
writeln('So nguyen N co ',d,' chu so');
writeln('Tong cac chu so cua N la : ',t);
write('Chu so lon nhat cua N la :',max);
readln
end.
H
11 tháng 1 2023
const
fi='sochinhphuong.inp';
fo='sochinhphuong.out';
var f,g:text;n:longint;
function scp(n:longint):boolean;
begin
if (sqr(trunc(sqrt(n)))=n) then exit (true);
exit (false);
end;
begin
assign(f,fi);reset(f);
assign(g,fo);rewrite(g);
readln(f,n);
if scp(n) then writeln(g,'yes') else
writeln(g,'no');
close(f);close(g);
end.