Cho A= 2011+20112+20113+...+20112015
a) Chứng tỏ rằng A chia cho 2012 dư 2011
b) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
ai làm được mình sẽ tick 3 lần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
10 tháng 12 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/93424.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
10 tháng 12 2015
A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012
A= (2^1+2^2).1+(2^1+2^2).2^2+...+(2^1+2^2).2^2010
A= 6.1+6.2^2+...+6.2^2010
A= 6.(1+2^2+...+2^2010) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6 3 TICK NHA!
BL
1
3 tháng 5 2019
A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 32011 + 32012
A = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) +...+ ( 32010 + 32011 + 32012 )
A = ( 1 + 3 + 32 ) + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) +...+ 32010 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 13 + 33 . 13 +...+ 32010 . 13
A = 13 + ( 33 +...+ 32010 ) . 13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 13 + ( 33 +...+ 32010 ) . 13 \(⋮\)13
hay A \(⋮\)13
~ Hok tốt ~
23 tháng 9 2016
Ta có: C = 2 + 22 + 23 + ..... + 22011 + 22012
=> C = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + ( 22011 + 22012 )
=> C = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ........ + 22011.(1 + 2)
=> C = 2.3 + 23.3 + ..... + 211.3
=> C = 3.(2 + 23 + ..... + 211) chia hết cho 3 (đpcm)
QT
6 tháng 1 2016
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
TD
0
SM
9 tháng 9 2018
S = 5 + 52 + 53 + 54 + .......... + 599
a) S = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 597 + 598 + 599 )
= 5. ( 1 + 5 + 52 ) + 54 . ( 1 + 5 + 52 ) + .... + 597 . ( 1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52 ). ( 5 + 54 + .. + 597 )
= 31 . ( 5 + 54 + .... + 597 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
c ) 5S = 52 + 53 + .. + 5100
=> 5S - S = 4S = 5100 + 599 + ........ + 53 + 52 - 5 - 52 - 53 - ..... - 599
= 5100 - 5
25x - 5 = 4S
=> 25x - 5 = 5100 - 5
=> 25x = 5100
=> 25x = ( 52 )50
=> 25x = 2550
=> x = 50
Vậy x = 50
Câu b quên cách làm rồi
9 tháng 9 2018
a) S=5+52+53+54+...+599
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(597+598+599)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+597(1+5+52)
=5.31+54.31+...+597.31
=31(5+54+...+597)⋮31(đpcm)
b) S=5+52+53+54+...+599
=5+(52+53)+(54+55)+...+(598+599)
=5+5(5+52)+53(5+52)+...+597(5+52)
=5+5.30+53.30+...+597.30
=5+30.(5+53+...+597)
Mà 5⋮̸30 nên S⋮̸30(đpcm)
c) Ta có: 5S=52+53+54+55+...+5100
5S−S=(52+53+54+55+...+5100)−(5+52+53+54+...+599)
4S=5100−5
⇒25x−5=5100−5
⇒25x=5100
⇒25x=2550
⇒x=50
LN
18 tháng 7
Ta có: C = 2 + 22 + 23 + ..... + 22011 + 22012
=> C = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + ( 22011 + 22012 )
=> C = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ........ + 22011.(1 + 2)
=> C = 2.3 + 23.3 + ..... + 211.3
=> C = 3.(2 + 23 + ..... + 211) chia hết cho 3
TN
0