a)Cho tổng sau gồm 2015 số hạng: A= \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{2015^{2016}}\)
Chứng minh rằng giá trị của A không là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
5 tháng 5 2016
Đề bài này kì quặc thật... đáng lẽ mẫu phải được bình phương lên mới t/m A ko phải số tự nhiên
Mong bạn xem lại đề bài
6 tháng 5 2016
Không cần giải cũng biết đáp án:
Nếu A là số dương thì A^2016>A^2015
Nếu A là số âm thì A^2016 là số dương , A^2015 là số âm nên chắc chắn A^2016>A^2015
k nha
9 tháng 5 2016
Ta có: A > 0 (Vì A gồm các phân số dương)
Ta lại có:
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}_{ }+\frac{1}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2016}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Vì \(0< A< 1\) nên A không phải là số tự nhiên (đpcm)