Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b = 36 và ƯCLN(a,b)=3
help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1H
1
Những câu hỏi liên quan
NK
3
S
18 tháng 11 2018
Ta có:
UCLN(a,b)
=>a chia hết cho 3, b chia hết cho 3
Đặt:: a=3m;b=3n
=> m.n=36:32=4
Mà a,b có UCLN=1
Ta có các cặp sau: m=1 và n=4; m=2 và n=2
n=4 và m=1; n=2 và m=2
Thử lần lượt: ta thấy có 2 cặp thỏa mãn điều kiện:
m,n E {(1;4);(4;1)}
=> a,b E {(3;12);(12;3)}
18 tháng 11 2018
vì ƯCLN(a,b)=3 => a=3.a1, b=3.b1 (a1,b1 nguyên tố cùng nhau, giả sử a1>b1)
Ta có ab=36 <=> 3a1.3b1=36 <=>a1b1=4
Vì (a1,b1)=1 và a1>b1 nên ta có TH sau
a1=4, b1=1 =>a=12, b=3
Vậy các cặp a,b thỏa mãn là 12 và 3; 3 và 12
BN
2
HN
13 tháng 11 2018
Bạn tham khảo ở câu này :
Tìm a,b thuộc số tự nhiên biết a.b=36 , ƯCLN(a,b)=3
TK
3
DL
10 tháng 11 2017
Tương tự thôi
a.b = 48
Giả sử a >b
a = 2m ; b = 2n
m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )
a . b = 2m . 2n
=4.mn
m.n = 48 : 4
m.n = 12
Lập bảng ra
Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3
=> a = 12 ; b = 9
DL
10 tháng 11 2017
Giả sử a > b
a = 3m ; b = 3n
m > n ; (m,n) = 1
3m . 3n = a.b
9.m.n=36
m.n = 4
Bạn lập bảng ra là được :
Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....
30 tháng 8 2021
Vậy thì a và b một trong hai số đó là 3
Số còn lại là: 36 : 3 = 12
Vậy số a và b là 3 và 12
1 tháng 3 2020
a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360
=> ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6
Vì UWCLN (a,b)=6
=> a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1
=>ab=6m.6n=36.(m.n)=360
= mn=360:36=10
Gỉa sử a>b
=>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1
Lập bảng giá trị :
m 10 5
n 1 2
a=6m 60 30
b=6n 6 12
Vậy nếu a=60 thì b=6
nếu a=30 thì b=12
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
Y
1
14 tháng 12 2021
\(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=250\\ \Rightarrow25kq=250\\ \Rightarrow kq=10=2.5=10.1\)
Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(10;1\right);\left(5;2\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(50;5\right);\left(25;10\right)\right\}\)
NL
2
22 tháng 11 2018
Ta có: ƯCLN(a;b) = 5
=> a \(⋮\)5 ; b \(⋮\)5
=> a = 5k, b = 5h ( k và h là các số nguyên tố cùng nhau)
Mà a . b = 50
=> 5k . 5h = 50
=> (5 . 5) . (k . h) = 50
<=> 25 . k . h = 50
<=> k . h = 50 : 25
<=> k . h = 2
Mà k ; h nguyên tố cùng nhau
=> k . h = 1 . 2
=> \(\hept{\begin{cases}k=1\\h=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=1\cdot5=5\\b=2\cdot5=10\end{cases}}\)
LT
6
4 tháng 12 2016
gọi hai số cần tìm là a,b
vi UCLN(a;b) =5
=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)
neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60
neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5
neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20
neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15
ab = BCNN ( a , b ) . ƯCLN(a,b)
36 = BCNN(a,b) . 3
Ư CLN(a,b) = 3 suy ra a = 3m , b = 3n
mà ab = 36 thì 3m . 3n = 36
9 . m . n = 36
m . n = 36 : 9
m . n = 4
rồi bạn kẻ bảng ra và ghi tất cả những số nhân với nhau để đc ra 4 ( VD : 1 . 4 ; 4. 1 ; 2 . 2 ) rồi bạn thử m và n lần lượt là các số đấy nếu nó ra số tự nhiên thì bạn ghi ở dưới hoặc bên cạnh là Thỏa Mãn ( TM ) rồi ta kết luận thôi nhé :)!