a) abc + ab + a = 1037
b) ab + bc + ca = abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
3 tháng 8 2015
1) a chia cho 54 dư 38 => a = 54k + 38 = 18.3k + 36 + 2 = 18.(3k +2) + 2
=> a chia cho 18 dư 2; a chia hco 18 được thương là 14
=> a = 18.14 + 2 = 254
3 tháng 8 2015
b) => 100a + 10b + c + 10a + b + a = 874
=> 111a + 11b + c = 874
=> 111a < 874 => a < 8
Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 111a + 11b + c < 120 + 111a
=> 111a + 120 > 874 => 111a > 754 => a > 6 mà a < 8 nên a = 7
vậy 777 + 11b + c = 874 => 11b + c = 874 - 777 = 97
Tương tự, => b < 9 và b > 7 => b = 8 => 88 + c = 97 => c = 9
Vậy abc = 789
1 tháng 8 2016
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( x * 10 + a ) = a * 100 + b * 10 + c
a * 11 + b * 11 + c * 11 = a * 100 + b * 10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 + c ở hai vế , ta được:
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=> b = 9
=> c = 8
Vậy số cần tìm là:198
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có:
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874
Chúc bạn học tốt!
1 tháng 8 2016
ab + bc + ca = abc
( a x 10 + b ) + ( b x 10 + c ) + ( c x 10 + a ) = a x 100 + b x 10 + c
a x 11 + b x 11 + c x 11 = a x 100 + b x 10 + c
cùng bớt a x 11 + b x 10 + c ở hai vế, ta có :
b x 1 + c x 10 = a x 89
=> a = 1
=> b = 9
=> c = 8
Chúc bạn học tốt!
PT
1
2 tháng 7 2016
1.
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta thay :
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874 .
2.
(10a+b)+(10b+c)+(10c+a)=100a+10b+c
b+10c = 89a
b=89a-10c
a=1 <=> b=89-10c
c=8 <=> b=9
<=> a=1; b=9; c=8
Ta thay :
19+98+81 = 198 .
Chúc bạn học tốt ^-^
2 tháng 7 2016
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874
a = 7 < = > 777 + 11b + c = 874
11b + c = 97
b = 8
c = 97 - 88 = 9
< = > a = 7 ; b = 8 ; c = 9
Gọi số cần tìm có dạng: abc
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198
=> 100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037
=> 111a + 11b + c = 1037
Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10
Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 - 120 = 917 => a > 8 mà a < 10
nên a = 9
=> 999 + 11b + c = 1037
=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 - 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2
vậy b = 3
=> c = 5
Vậy abc = 935
b )ab+bc+ca=abc
=>10.a+b+10.b+c+10.c+a=abc
=>11.a+11.b+11.c=100.a+10.b+c
=>11.b+10.c-10.b-c=100.a-11.a
=>b+10.c=89.a
Do 0<a<9 0<b,c<9
=>0<b+10.c<9+10.9=99
Mà 89<89.a<89.9
=>89.a=89=>a=1=>b=9 c=8
vay abc=198