Bài 6. (2đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM > 2R.Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) đến (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM.Kẻ đường kính AC của (O).a. Chứng minh: OM⏊AB và BC//OM.b. Tia CH cắt đường tròn (O) tại K (K khác C) và tia AK cắt đoạn OM tại I. Chứng minhHO.HM = AK.AI và ∆AHI đồng dạng ∆CBH.c. Chứng minh I là trung điểm...
Đọc tiếp
Bài 6. (2đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM > 2R.
Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm) đến (O). Gọi H là giao điểm của AB và OM.
Kẻ đường kính AC của (O).
a. Chứng minh: OM⏊AB và BC//OM.
b. Tia CH cắt đường tròn (O) tại K (K khác C) và tia AK cắt đoạn OM tại I. Chứng minh
HO.HM = AK.AI và ∆AHI đồng dạng ∆CBH.
c. Chứng minh I là trung điểm HM.
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
TỪ (1) và (2) suy ra OM⊥AB