Question

[Nguyễn Đức Chung]

TÌM n THUỘC Z để :                                                                                                                                                                                                    a) n + 3 / n - 2 là số nguyên âm                                                                                                                                                                            b) 6n +7 / 3n - 1 là số nguyên                                                                                                                                                                              ANSWER THE QUESTION , PLEASE ! THANK YOU ... 

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Để biểu thức trên nhận giá trị nguyên âm 

\(\frac{n+3}{n-2}< 0\)ĐK : \(n\ne2\)

\(n+3< 0\Leftrightarrow n< -3\)

Vậy \(n< -3\)

b, Để giá trị trên nhận giá trị nguyên 

\(6n+7⋮3n-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3n-1\right)+9⋮3n-1\Leftrightarrow9⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

3n - 1	1	-1	3	-3	9	-9
3n	2	0	4	-2	10	-8
n	2/3	0 ( tm )	4/3	-2/3	10/3	-8/3

Vậy nếu n = 0 thì biểu thức trên nhận giá trị nguyên