Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số\(\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\) Bài 2:Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trìnhHai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 180km,đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tính vận tốc của hai người đó biết rằng vận tốc của người đi từ A bằng vận tốc người đi từ...
Đọc tiếp
Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
\(\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 2:Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 180km,đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tính vận tốc của hai người đó biết rằng vận tốc của người đi từ A bằng vận tốc người đi từ B
Bài 1:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\26x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9x=0\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
Bài 2:
Gọi x(km/h) là vận tốc của người thứ nhất(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của người thứ hai là: x(km/h)
Quãng đường người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là: 2x(km)
Quãng đường người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là: 2x(km)
Theo đề, ta có: 2x+2x=180
\(\Leftrightarrow4x=180\)
hay x=45(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc của hai người là 45km/h