Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
x^3+3x^2-2xy+y=40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
13 tháng 3 2020
2xy=3(x+y)+1
2xy=3x+3y+1
=>2xy-3x-3y=1=>2xy-3y=3x+1=>(2x-3)y=3x+1. Vì x nguyên nên 2x-3 khác 0.
=>y=(3x+1)/(2x-3).
Để y nguyên thì 2y cũng nguyên=>2y=(6x+2)/(2x-3)=>(6x-9+11)/(2x-3)=3+11/(2x-3).
Để 2y nguyên thì 2x-3 là ước của 11.
Nếu 2x-3=11 thì x=7, y=2.(chọn)
Nếu 2x-3=1 thì x=2, y=7.(chọn)
Nếu 2x-3=-1 thì x=1, y=-5(loại vì y nguyên dương)
Nếu 2x-3=-11 thì x=-4, y=1(loại vì x nguyên dương)
Vậy (x,y)=(2,7) và (7,2).
NB
6 tháng 3 2022
\(pt\Leftrightarrow x^2-x+2x-2+2y^2-2xy^2+y-xy=1\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=1\)
e tự xét 2 th ra
AV
0
LT
7
13 tháng 3 2018
NHÂN VỚI 4 TA CÓ
\(\Leftrightarrow12x^2-8xy+4y-20x+8=0\)0
\(\Leftrightarrow\left(12x^2-20x+6\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)\left(3x-3\right)-4y\left(2x-1\right)-\left(2x-x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(6x-4y-7\right)=-1\)
ĐẾN ĐAY BẠN TỰ GIẢI
HT
0
HT
0
17 tháng 7 2017
bài 1
coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0
với y =0 => x =-1 và -2
\(x^3+3x^2-2xy+y=40\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-40=y\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^3+3x^2-40}{2x-1}\)
\(y\inℤ\)suy ra \(\frac{x^3+3x^2-40}{2x-1}\inℤ\Rightarrow\frac{8\left(x^3+3x^2-40\right)}{2x-1}=\frac{8x^3+24x^2-320}{2x-1}=4x^2+14x-7-\frac{313}{2x-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{313}{2x-1}\inℤ\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(313\right)=\left\{1,313\right\}\)(vì \(x\)nguyên dương)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,157\right\}\)
\(x=1\Rightarrow y=-36\left(l\right),x=157\Rightarrow y=12600\left(tm\right)\)