Tìm số abc biết 0,abc x (a+b+c) = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YS
17 tháng 3 2016
0,abc . (a + b + c) = 1 <=> abc . (abc + 1) = 1000
Ta có abc là số có 3 chữ số nên abc . (a + b + c) = 1000 = 100 . 10 = 128 . 8 = 250 . 4 = 500 . 2 = 200 . 5
TH1: 1000 = 100 . 10 => abc = 100 và a + b + c = 10 (loại)
TH2: 1000 = 125 . 8 => abc = 125 và a + b + c = 8 (chọn)
......
=> abc = 125
S
0
20 tháng 2 2016
Bài 1: Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
TT
1
16 tháng 6 2015
giả sử a\(\le\)b\(\le\)c
=>\(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{b}\)\(\ge\frac{1}{c}\)
=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1=\frac{3}{3}<\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
=>\(a\le3\)
=>a=2;3 vì a khác 0 và nếu a=1 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=0\)(vô lí)
xét a=2\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)
\(\Rightarrow b\le4\)
=>b=2;3;4
xét b=2=>\(\frac{1}{c}=0\)(vô lí)
xét b=3 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\Rightarrow c=6\)
xét b=4 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{4}\Rightarrow c=4\)
xét a=3 =>\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2}{3}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)
=>\(b\le3\)
xét b=2 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{6}\Rightarrow c=6\)
xét b=3 =>\(\frac{1}{c}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=3\)
vậy (a;b;c)=(2;3;4);(2;4;3);(3;2;4);(3;4;2);(4;2;3);(4;3;2);(3;2;6);(3;6;2);(2;3;6);(2;6;3);(6;3;2);(6;2;3);(3;3;3)