K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2017

Dat  (x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=A

=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz / A

=(x+y+z).(x2+2xy+y2-xy-yz+z2)-3xy(x+y+z) / A

=(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /A

=2(x+y+z).(x2+y2+z2-xy-yz-xz) /2A 

=(x+y+z)[ (x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(x2-2xz+z2) / 2A

=(x+y+z).[ (x-y}2+(y-z)2+(x-z)] /2A

=(x+y+z). A /2A

=x+y+z /2

26 tháng 2 2017

kimh thế

DD
8 tháng 10 2021

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3xy-3yz-3zx\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Suy ra \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)