Tìm các số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn:
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SY
21 tháng 3 2016
\(\frac{30}{43}\)=\(\frac{1}{\frac{43}{30}}\)= \(\frac{1}{1+\frac{13}{30}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}\)=\(\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
=> a=1,b=2,c=3,d=4.
SY
21 tháng 3 2016
Suy nghĩ đi, chỗ nào ko hiểu hỏi mình, lát mình quay lại giờ mình bận.
DN
5
2 tháng 5 2015
Ta có:
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}\)
\(=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}=\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
\(\Rightarrow a=1;b=2;c=3;d=4\)
19 tháng 3 2016
\(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{30}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{13}{4}}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
=> a = 1; b = 2; c = 3; d = 4.
13 tháng 7 2019
Ta thấy a, b, c, d > 1 vì nếu một số bằng 1 thì tổng lớn hơn 1
Nếu trong 4 số a, b, c, d có ít nhất 1 số lớn hơn 2 thì tổng đã cho có GTLN là :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{4}\cdot4=1\)
Do đó a, b, c, d < 3
Vậy a = b = c = d = 2, ta có :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}=1\) ( đúng )
Cbht
ND
3
8 tháng 3 2019
Ta có : \(\frac{30}{43}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{4}{13}}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}}}\)
Vậy a = 1,b = 2,c = 3,d = 4