TÌM n thuộc Z để tích 2 phân số 19/n-1(với n khác 1)và n/9 có giá trì là số nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
PH
1
9 tháng 4 2016
n - 1 là ước của 19 và đồng thời n là bội của 9
do n - 1 là ước của 19 nên suy ra n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = - 1 = > n = 0
n - 1 = 19 => n = 20
n - 1 = -19 => n = -18
trong 4 giá trị của n chỉ có n = 0 và n = -18 là bội của 9
=> n = 0 or n = -19
tích nha
TD
2
22 tháng 4 2018
Ta có 19 / n - 1 . n / 9 = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng 1)
Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số:
n - 1 1 -1 19 -19
n 2 0 20 -18
Chỉ có số n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }
NG
11 tháng 5 2021
https://cdn2.olm.vn/images/avt/avt0/avt497380_60by60.jpg?v=1
TT
1
23 tháng 4 2016
19/n-1 . n/9=19n/(n-1).9 thuộc Z
=>19n chia hết cho (n-1).9
=>19n chia hết ch0 n-1 và 19n chia hết 9
do ƯCLN (n,n-1)=1 và UCLN(19,9)
=>19 chia hết cho n-1 và n chia hết 9
=>n-1 thuộc -1, 1, -19, 19
=>n thuộc 0,2,-18,20
mà n chia hết cho 9
=>n thuộc 0,-18.
TP
0
9 tháng 5 2015
=> \(\frac{19}{n-1}\)nguyên khi chỉ khi 19 chia hết cko n - 1 hay n - 1 là ước của 19
=> Còn lại bn tự làm nha, bài này dễ
29 tháng 4 2016
\(\frac{19}{n-1}\) x \(\frac{n}{9}\) = \(\frac{19n}{9.\left(n-1\right)}\) = \(\frac{19n}{9n-9}\)
để \(\frac{19n}{9n-9}\) là số nguyên thì 19n chia hết cho 9n - 9
=> 19n . 9 chia hết cho 9n - 9
=> 171n chia hết cho 9n - 9
=> 19.(9n - 9) + 171 chia hết cho 9n - 9
=> 171 chia hết cho 9n - 9
...
còn lại dễ rùi tự làm bn nhé
NHỚ !!!!!!!!!!!!
9 tháng 5 2015
Ta có 19 / n - 1 . n / 9 = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng 1)
Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số:
n - 1 | 1 | -1 | 19 | -19 |
| n | 2 | 0 | 20 | -18 |
Chỉ có số n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }
NT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
ta có
\(\frac{17}{n-1}\times\frac{n}{8}\text{ là số nguyên thì }\)\(\frac{\Rightarrow17n}{n-1}\text{ là số nguyên}\)
Hay \(17+\frac{17}{n-1}\text{ là số nguyên hay}\)
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-16,0,2,18\right\}\)
thay lại ta có \(n=-16\) là giá trị duy nhất thỏa mãn.