Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 24/55 và 9/121 cho phân số đó ta được kết quả là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)
Ta có : \(\frac{24}{55}:\frac{a}{b}=\frac{24b}{55a}\)là số nguyên thì a thuộc Ư\((24)\); b thuộc B \((55)\) \((1)\)
\(\frac{9}{121}:\frac{a}{b}=\frac{9b}{121a}\)là số nguyên thì a thuộc Ư\((9)\); b thuộc B\((121)\) \((2)\)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a phải lớn nhất và b phải nhỏ nhất . Từ\((1)\)và \((2)\)suy ra a = \(ƯCLN(24;9);b=BCNN(55;121)\)\(\Leftrightarrow a=3;b=605\)
Phân số đó là \(\frac{3}{605}\)
Chúc bạn học tốt~
Gọi giá trị của phân số đó là x
Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên => 8/15 = a.x (với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên => 18/35 = b.x (với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27
Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất
=> Chọn a = 28 và b = 27
=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất
Gọi giá trị của phân số đó là x
TA có:8/15 chia cho x là số nguyên =>8/15=a.x ( với a thuộc Z)
18/35 chia cho x được số nguyên =>18/35=b.x( với b thuộc Z)
chia 2 vế cho nhau T/C :a/b=28/27
=> Chọn a =28 và b=27
=>x=2/2015 là phân số tối giản lớn nhất
Ta có: \(\frac{24}{45}\div\frac{18}{35}=\frac{28}{27}\).
Số phải tìm là: \(\frac{24}{45}\div28=\frac{2}{105}\).
gọi số lớn nhất đó có dạng a/b (b khác 0)
ta có: \(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=\frac{8b}{15a}\) là số nguyên
mà (8;15)=1
=>8 chia hết cho 3 và b chia hết cho 15
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{35a}\) là số nguyên
mà (18;35)=1
=>18 chia hết cho a và b chia hết cho 35
ta có a/b lớn nhất <=>a=U7CLN(8;18)=2 và b=BCNN(15;35)=105
<=>a/b=2/105
sao ko ra số nguyên đc nhỉ?
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)
Ta có: \(\frac{24}{55}:\frac{a}{b}=\frac{24b}{55a}\)là số nguyên thì a thuộc Ư(24); b thuộc B(55) (1)
\(\frac{9}{121}:\frac{a}{b}=\frac{9b}{121a}\)là số nguyên thì a thuộc Ư(9); b thuộc B(121) (2)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a phải lớn nhất và b phải nhỏ nhất.Từ (1) và (2) suy ra a=ƯCLN(24;9) ; b=BCNN(55;121) \(\Leftrightarrow\) a=3 ; b=605
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{3}{605}\)