Số học sinh của một trường là số lớn nhất có ba chữ số . Biết rằng xếp hàng 10 thì vừa dư 3 , xếp hàng 12 thì dư 5 , xếp hàng 15 thì dư 8 , còn xếp hàng 19 thì vừa đủ . Tính số học sinh của mỗi trường
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2015
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
13 tháng 8 2021
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
15 tháng 12 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a .
Vì a chia hết cho 10
a chia hết cho 12
a chia hết cho 18
SUY RA : a thuộc BC( 10;12;18) . Ta có
10 = 2 x 5 ; 12 = 2^2 x 3 ; 18 = 2 x 3^2
Suy ra BCNN ( 10;12;18) = 2^2 x 3^2 x 5 = 180
Suy ra : BC( 10;12;18 ) = B(180) = { 0 , 180 , 360 ; 540; 720 ; 900;1080 ; ...}
Vì a chia 23 dư 3 và a < 1000 suy ra a = 900
Vậy trường đó có 900 học sinh
S
4 tháng 4 2016
Vì số HS xếp 10 hàng dư 8 nên hàng đơn vị là 8
Thay vào ta được 3*8. Nếu bớt 8 ở 3*8 ta được 3*0 chia hết cho 12 tức là chia hết cho 3 và 4.
Để 3*0 chia hết cho 3 thì * có thể là 0 ; 3 ; 6 ; 9 (1)
Để 3*0 chia hết cho 4 thì * có thể là 0 ; 6 (2)
Kết hợp (1) và (2) * chỉ có thể là 0 ; 6
Ta được 2 số : 308 và 368. Tuy nhiên 308 không chia hết cho 8 nên số HS khối 1 trường đó chỉ có thể là 368
14 tháng 4 2016
B(10)={...;660;670;680;690;700;710;720;730;740;750;760;770;780;790;800;..}
Cho B(10) là a
Ta có :
a - 2 chia hết 12 = {710;770}
a - 5 chia hết 15 = {680;710;740;770;800}
a - 8 chia hết 18 = {710}
Xét tất cả, ta thấy số 710 cùng - 2 chia hết 12; - 5 chia hết 15; - 8 chia hết 18 nên số cần tìm là 710.
Vậy số học sinh của trường đó là 710 học sinh.
2 tháng 12 2021
Gọi số HS là a(HS)(a∈N*,\(a\le1000\))
Theo đề bài ta có:
\(\left(a-15\right)\in BC\left(20;25;30\right)=\left\{300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{315;615;915;1215;...\right\}\)
Mà \(a⋮41\Rightarrow a=615\)(nhận)
Vậy...
23 tháng 6 2016
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a = 615
1 tháng 4 2018
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30 =.
a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22 .3.52 = 300 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...} = a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...} mà a<1000;
a chia hết cho 41 nên a = 615