CMR: tồn tại duy nhất một cặp (x;y) thỏa mãn:\(x^2-2y^2\)=1, với x,y là số nguyên tố .tìm cặp số (x;y) đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
Chứng minh rằng tồn tại một cặp số duy nhất (x, y) thỏa mãn phương trình:
\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Đề bài sai
Chỉ tồn tại duy nhất cặp x;y thỏa mãn pt khi đề bài là:
\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2021
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{y}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy có duy nhất cặp số (x;y)=(2;9) thỏa mãn phương trình
HP
0
CM
2 tháng 6 2017
log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y - 4 ≥ 1
⇔ 4 x + 4 y - 4 ≥ x 2 + y 2 + 2 ⇔ x - 2 2 + y - 2 2 ≤ 2
Đây là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(2;2) bán kính ℝ ' = m .
Ta có I I ' = 10 . m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 thì hai đường tròn nói trên tiếp xúc ngoài
⇒ R + R ' = I I ' ⇔ m + 2 = 10 ⇔ m = 10 - 2 2
Đáp án cần chọn là B
CM
1 tháng 5 2019
Chọn C.
Phương pháp: Đưa bài toán về tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
S
16 tháng 1 2019
\(Giải.\)
\(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2y^2\left(chẵn\right)\)
Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn
=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2
=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)
Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn
16 tháng 1 2019
Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn
=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2
=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)
Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn