Cho A = 5n+1 / n+1 (n khác -1). Tìm n thuộc N để A là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
2 tháng 3 2022
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)
Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )
Ta có bảng sau :
| Ư(4) | 1 | 2 | 4 |
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)
NM
8
LN
15 tháng 3 2020
A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1
có 5n+1=5(n+1) -4
=> 4 chia hết n+1
=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm
15 tháng 3 2020
Ta có :
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên
TJ
2
17 tháng 3 2017
có thể là n=0
=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1
=> A = 1(nguyên dương)
17 tháng 3 2017
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)
Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)
n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)
Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên
BH
2
5 tháng 3 2018
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
10 tháng 2 2020
nếu để A nguyên thì ta có 5n+1( ba chấm dọc)n+1
=)5(n+1)-4 : n+1
=) 4: n+1
=) n+1 thuộc Ự(4)=(1;2;4)
TL
4
KK
12 tháng 3 2019
Giải:
Để A là số nguyên thì 5n + 1 \(⋮\)n + 1
<=> 5(n + 1) - 4 \(⋮\)n + 1
<=> 4 \(⋮\)n + 1
<=> n + 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy ...
12 tháng 3 2019
Ta có: \(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Vì \(5\in Z\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{n+1}\in Z\)hay \(\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -5(N) | -3(N) | -2(N) | 0(N) | 1(N) | 3(N) |
Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
VT
1
15 tháng 3 2016
Để A nguyên thì 5n+1 chia hết n+1
=> 5n+5-4 chia hết cho n+1
=> 5(n+1) - 4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết n+1 ( n+1 khác 1)
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> Ư(4)={-1;-2;-4;2;4}
Ta có
Ai tích mk mk sẽ tích lại
CN
0
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)
suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).